|
|
|
Hódító / Queosia forum
http://queosia.com
http://hodito.hu
|
|
Egyéb Minden, ami máshova nem fér |
05-22-2008, 05:36
|
|
Member
|
|
Join Date: Jun 2007
Location: Nyíregyháza
Posts: 2,975
Activity: 0%
Longevity: 92%
|
|
Quote:
Originally Posted by tulip
Nem 1 megoldása van, hanem görbesereg a megoldása. A differenciálegyenleteket a megoldhatósági módszerek szempontjából típusokra szokták osztani. Ez egy Riccati-féle differenciálegyenlet. Általános alakja:
y'+a(x)y+b(x)y^2=c(x)
Ennek kell keresni egy megoldását (partikuláris megoldás), ez legyen y_1. Ekkor y=y_1+z helyettesítéssel Bernoulli típusú differenciálegyenletet kapunk. Ennek általános alakja:
y'+a(x)y=b(x)y^n.
Ezt y-al osztva, z=1/y^(n-1)-el kell helyettesíteni, úgy kapunk lineáris differenciálegyenletet belőle.
Egyébként a partikuláris megoldás valami hasonló, mint amit írtál, csak nekem most nem jött ki. Vagy már túl késő van nekem ehhez, vagy valamit elnéztél.
Ha tudja valaki, hogy hogyan kell mapple-val megoldatni, örülnék ha leírná.
|
AZ egyszerű alakja is szépen néz ki XD
__________________
Redológia (#455305) [1/A] [SZK]
Non omnis moriar (#701164) [3/G]
|
05-22-2008, 10:48
|
Member
|
|
Join Date: Jan 2006
Location: Pécs/Bp
Posts: 2,240
Activity: 0%
Longevity: 99%
|
|
Quote:
Originally Posted by tulip
Akkor egy egyszerűbb feladat. Nem tudom a megoldását, de a végeredmény 40 perc.
A test 10 perc alatt 100 °C-ról 60 °C-ra hült le. A környező levegő hőmérsékletét 20 °C-on tartják. Mikor hül le a test 25 °C-ra?
|
Igen, újabb 30perc alatt hűl tovább 25°C -ra:
T=T0+(Tk-T0)*exp(-konst*t)
ahol
T:véghőmérséklet (most 25°C)
T0:környezet hőmérséklete
Tk:kezdeti hőmérséklet
t:idő
konst: mindenféle hőtani együtthatója a testnek, amik konstansok, a megadott adatokból kijön az eredőjük
2 ismeretlen, 2 egyenlet
__________________
"A tanult szerencsét hívják tudásnak"
Eben a mondatba három hiba van.
|
The Following User Says Thank You to Xeper For This Useful Post:
|
|
05-22-2008, 10:50
|
Senior Member
|
|
Join Date: Oct 2006
Location: Veresegyház
Posts: 3,662
Activity: 0%
Longevity: 96%
|
|
Ez egy ismert képlet?
|
05-22-2008, 11:17
|
Member
|
|
Join Date: Jan 2006
Location: Pécs/Bp
Posts: 2,240
Activity: 0%
Longevity: 99%
|
|
Quote:
Originally Posted by Valezius
Ez egy ismert képlet?
|
Newton -féle lehűlési törvény
__________________
"A tanult szerencsét hívják tudásnak"
Eben a mondatba három hiba van.
|
05-22-2008, 11:22
|
Member
|
|
Join Date: Mar 2006
Posts: 142
Activity: 0%
Longevity: 99%
|
|
Quote:
Originally Posted by Xeper
Newton -féle lehűlési törvény
|
Nahát Xepi, úgy látom, Te ezt IQ-ból vágod. Pedig a szeparábilis differenciálegyenletet gondoltam, hogy valaki felírja a feladat szövegéből és kapja integrálással azt a képletet, amit használtál.
|
05-22-2008, 11:27
|
Senior Member
|
|
Join Date: Oct 2006
Location: Veresegyház
Posts: 3,662
Activity: 0%
Longevity: 96%
|
|
Quote:
Originally Posted by tulip
Nahát Xepi, úgy látom, Te ezt IQ-ból vágod. Pedig a szeparábilis differenciálegyenletet gondoltam, hogy valaki felírja a feladat szövegéből és kapja integrálással azt a képletet, amit használtál.
|
Quote:
Originally Posted by Xeper
Newton -féle lehűlési törvény
|
Akkor már értem, hogy a fv. táblámban miért nincs exp
Ha ez egy ismert képlet, akkor ez nem egy túl érdekes fizika feladat
A másiknak majd egyszer nekiesem, elvileg Riccati-féle diff. egyenletek megoldását elvileg tanultam.
Csak akkor se mondták meg, hogy mi a fenét lehet vele modellezni
|
05-22-2008, 11:56
|
Member
|
|
Join Date: Jan 2006
Location: Pécs/Bp
Posts: 2,240
Activity: 0%
Longevity: 99%
|
|
Quote:
Originally Posted by tulip
Nahát Xepi, úgy látom, Te ezt IQ-ból vágod. Pedig a szeparábilis differenciálegyenletet gondoltam, hogy valaki felírja a feladat szövegéből és kapja integrálással azt a képletet, amit használtál.
|
Mérnöknek készülök, nem matematikusnak/fizikusnak
Diffegyenletekkel is foglalkozunk szabályozások miatt, de erre nincs kapacitásom így vizsgaidőszakban
__________________
"A tanult szerencsét hívják tudásnak"
Eben a mondatba három hiba van.
|
05-22-2008, 18:48
|
Junior Member
|
|
Join Date: May 2008
Location: egy Kis Vár mellett
Posts: 30
Activity: 0%
Longevity: 87%
|
|
Quote:
Originally Posted by Alkímer
y=-x+1
Ugye ez a megoldás?
Tudom, h tudjátok.
|
No comment?
|
05-23-2008, 08:02
|
Member
|
|
Join Date: Mar 2006
Posts: 142
Activity: 0%
Longevity: 99%
|
|
Quote:
Originally Posted by Alkímer
No comment?
|
Bocsi, válaszoltam rá, aztán véletlenül felülirtam, de előtte Redback beidézte. Most is ott van a válaszom.
Nagyon jól indultál el, mert ez egy Riccati-féle differenciálegyenlet és az első lépésben találni kell egy partikuláris megoldást. Ezt kerested Te meg. Ezt a differenciálegyenletet egy partikuláris megoldás ismeretében már kvadratúrák segítségével meg lehet oldani. Tehát pont a kritikus részre adtál egy eredményt. Nekem nem jött ki ezzel a helyettesítéssel, de az is lehet, hogy hibás a feladat. A segítség szerint y=a(x)x+b(x) alakban kell keresni a partikuláris megoldást, de nekem arra se jött ki semmi. Megeshet, hogy a feladatban az előjel el van írva a jobb oldalon.
Tehát a megoldás nem 1 darab függvény, hanem végtelen sok függvénynek kell legyen. Ha nem tanultad, akkor nem fog menni, mert kitalálni egyébként elég nehéz.
|
05-23-2008, 09:40
|
Junior Member
|
|
Join Date: May 2008
Location: egy Kis Vár mellett
Posts: 30
Activity: 0%
Longevity: 87%
|
|
Quote:
Originally Posted by tulip
Bocsi, válaszoltam rá, aztán véletlenül felülirtam, de előtte Redback beidézte. Most is ott van a válaszom.
|
Láttam a beidézést, csak nem gondoltam, h az az én hsz-mre adott válasz volt.
Végülis én úgy csináltam, h "integráltam mindkét oldalt x szerint"(ha így mondják), így lett gondolom, y' y x szerinti deriváltja)
Sy' dx + Sy^2 dx = S(x^2-2x) dx
A jobb oldalon elvégezve az integrálást, látszik, h y csak elsőfokú lehet: y=ax+b, ezt beírtam y helyére, elvégeztem a bal oldalon is az integrálást, rendeztem a bal oldalt, majd az együtthatókat egyeztettem mindkét oldalon, s így jött ki, hogy a=-1 és b=1.
(Azt tudom, h Sf'(x)dx=f(x)+C, de itt az előbb előálló C-ket a bal oldalra rendeztem, lett belőlük P, de volt mellette még egy konstans b, így lehetett azt mondani, h b+P=0(mert a jobb oldalon nem volt konstans). Lehet, h a hiba a C-k kezelésében van, dunsztom sincs igazából. )
|
Currently Active Users Viewing This Thread: 6 (0 members and 6 guests)
|
|
Posting Rules
|
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts
HTML code is Off
|
|
|
All times are GMT +1. The time now is 13:10.
|
|
|
|
|
|
|