Matek zsenik help-et pls:)

[Valezius]

A két módszer ötvözhető:

21n=1999+n+y
y -10 és +10között kell legyen.

[Redback]

Az osztály fórumán egy csaj az alábbi feladatot vetette fel:

Egy börtönben 365 cella van, minden cellában egy rab. A cellák zárai egy fordításra kinyílnak, még egy fordításra záródnak. A börtönből meglehet szökni, de eddig minden szökevényt elkaptak és megkétszerezték a büntetésüket, tehát a rabok nem kockáztatnak. Minden rabot egy évnél hosszabb időre ítéltek. A börtönt egy őr őrzi, aki az alábbi játékot találta ki - és osztotta meg a rabokkal: minden nap végigmegy a cellákon és elfordítja a zárakat, de nem akárhogy. Az első nap minden zárat elfordít, a második nap minden másodikat, a harmadik nap minden harmadikat és így tovább 365 napon keresztül. Akinek a végén nyitva lesz a cellája, szabadon távozhat. Hány rab szabadult ki, mire végzett a börtönőr?

Fejtörés, számolgatás után arra jutottam: annak lesz nyitva év végén a cellája, akinek a cellájának a sorszámának páratlan számú osztója van. Csak a négyzetszámoknak van páratlan számú osztója, tehát gyök(365) lefele kerekítve. Annyi rab fog megszökni. Erre ő bevágja, hogy bizony nem mernek megszökni, ami ott van a szövegben:

A börtönből meglehet szökni, de eddig minden szökevényt elkaptak és megkétszerezték a büntetésüket, tehát a rabok nem kockáztatnak.

De szerintem nem így van:

Akinek a végén nyitva lesz a cellája, szabadon távozhat.

Szerintetek?

[Valezius]

Ha ez matekfeladat, akkor igazad van. A szöveg első fele arra kell, hogy akinek első nap nyitva van a cellája ne menjen el.

De ha ez csak játék a szavakkal, akkor nem igazán érdekel.

[Redback]

Originally Posted by Valezius

Ha ez matekfeladat, akkor igazad van. A szöveg első fele arra kell, hogy akinek első nap nyitva van a cellája ne menjen el.

De ha ez csak játék a szavakkal, akkor nem igazán érdekel.

Olyan topicban volt feldobva, ami a matekról szól, azért gondoltam "komolynak".

[Xeper]

Originally Posted by Redback

Az osztály fórumán egy csaj az alábbi feladatot vetette fel:

Egy börtönben 365 cella van, minden cellában egy rab. A cellák zárai egy fordításra kinyílnak, még egy fordításra záródnak. A börtönből meglehet szökni, de eddig minden szökevényt elkaptak és megkétszerezték a büntetésüket, tehát a rabok nem kockáztatnak. Minden rabot egy évnél hosszabb időre ítéltek. A börtönt egy őr őrzi, aki az alábbi játékot találta ki - és osztotta meg a rabokkal: minden nap végigmegy a cellákon és elfordítja a zárakat, de nem akárhogy. Az első nap minden zárat elfordít, a második nap minden másodikat, a harmadik nap minden harmadikat és így tovább 365 napon keresztül. Akinek a végén nyitva lesz a cellája, szabadon távozhat. Hány rab szabadult ki, mire végzett a börtönőr?

Fejtörés, számolgatás után arra jutottam: annak lesz nyitva év végén a cellája, akinek a cellájának a sorszámának páratlan számú osztója van. Csak a négyzetszámoknak van páratlan számú osztója, tehát gyök(365) lefele kerekítve. Annyi rab fog megszökni. Erre ő bevágja, hogy bizony nem mernek megszökni, ami ott van a szövegben:


De szerintem nem így van:



Szerintetek?

Szerintem neked volt igazad, egyértelműen azért volt benne a 'nem kockáztatnak' rész, hogy év közben ne mászkáljanak folyton ki a nyitott ajtajú cellákból. A végén ott is van, hogy szabadon távozhat... tehát nem lesz szökevény, és csak a szökevényeket kapják el.

És a megoldásod is helyes, a 19 négyzetszám lesz a nyertes cella

[Redback]

Originally Posted by Xeper

Szerintem neked volt igazad, egyértelműen azért volt benne a 'nem kockáztatnak' rész, hogy év közben ne mászkáljanak folyton ki a nyitott ajtajú cellákból. A végén ott is van, hogy szabadon távozhat... tehát nem lesz szökevény, és csak a szökevényeket kapják el.

És a megoldásod is helyes, a 19 négyzetszám lesz a nyertes cella

Akkor megnyugodtam, már azt hittem, velem van a baj...

[Andrew]

Már kétszer végigolvastam, de még mindig nem jöttem rá, hogy mi utal a cellák kezdeti zár-állapotára. Ha kezdetben mindegyik zárva van, akkor világos, hogy miért csak a négyzetszámok, de honnan tudjuk, hogy az elején az összes be van zárva?

[Xeper]

Originally Posted by Andrew

Már kétszer végigolvastam, de még mindig nem jöttem rá, hogy mi utal a cellák kezdeti zár-állapotára. Ha kezdetben mindegyik zárva van, akkor világos, hogy miért csak a négyzetszámok, de honnan tudjuk, hogy az elején az összes be van zárva?

Onnan, hogy ez egy börtön

[Andrew]

Originally Posted by Xeper

Onnan, hogy ez egy börtön

És akkor az első nap után mi lesz belőle?
Ha a realitást nézzük, ez a feladvány értelmetlen (vagy azt is nézzük, hogy a rabok nem mernek szökni, viszont így ott vagyunk, ahol a part szakad), matematikailag viszont fontos a kiindulási állapot, nem?
Vagy van egy arany középút is?

[Xeper]

Originally Posted by Andrew

És akkor az első nap után mi lesz belőle?
Ha a realitást nézzük, ez a feladvány értelmetlen (vagy azt is nézzük, hogy a rabok nem mernek szökni, viszont így ott vagyunk, ahol a part szakad), matematikailag viszont fontos a kiindulási állapot, nem?
Vagy van egy arany középút is?

Kiindulási állapot: börtön, minden zárva, szolgálatba helyeznek egy évre egy vicceskedő őrt.
Első nap bejelenti az ötletét, és el is kezdi --> minden ajtót kinyit.
Második nap minden másodikat bezárja...
Az év végén leszervezi a királyi kegyelmet 19 rabnak (volt egy éve, hogy kiszámolja ), és az utolsó sétája alkalmával a 19 nyitott ajtajú cella rabjainak átadja, akik gyorsan le is lépnek ennek örömére.
Nem értem mi olyan bonyolult ezen