|
|
|
Hódító / Queosia forum
http://queosia.com
http://hodito.hu
|
|
Egyéb Minden, ami máshova nem fér |
01-06-2011, 16:38
|
Senior Member
|
|
Join Date: Oct 2006
Location: Veresegyház
Posts: 3,662
Activity: 0%
Longevity: 96%
|
|
5/b -nél eléggé adja magát, hogy nem közös nevező kell, hanem az a rész felhasználása valahogy.
Ha megvan hogyan, majd szólok.
|
01-06-2011, 16:43
|
|
Member
|
|
Join Date: Jun 2007
Location: Nyíregyháza
Posts: 2,975
Activity: 0%
Longevity: 92%
|
|
Quote:
Originally Posted by Valezius
5/b -nél eléggé adja magát, hogy nem közös nevező kell, hanem az a rész felhasználása valahogy.
Ha megvan hogyan, majd szólok.
|
Igen arra gondoltam, de semmi használható nem jutott eszembe
__________________
Redológia (#455305) [1/A] [SZK]
Non omnis moriar (#701164) [3/G]
|
01-06-2011, 16:50
|
Senior Member
|
|
Join Date: Oct 2006
Location: Veresegyház
Posts: 3,662
Activity: 0%
Longevity: 96%
|
|
1. feladat:
Az 5 szám a-2p, a-p, a, a+p, a+2p
Általában ez jobb felírás, mint az a, a+p, a+2p stb.
A két egyenlet:
(a-2p)^3+...+(a+p)^3=150*2a
(a-p)^3+...+(a+2p)^3=224*3a
Kivonjuk egymásból
12a^2*p+16*p^3=372a
Mivel a 12 és a 372 is 3-mal osztható és a és p egész számok, így p csak 3 lehet, amit ha beírunk ez egy másodfokú egyenlet a-ra.
a=9 jön ki.
A számok 3,6,9,12,15
Visszahelyettesítéssel látható, hogy ez tényleg jó.
|
The Following User Says Thank You to Valezius For This Useful Post:
|
|
01-06-2011, 17:02
|
Member
|
|
Join Date: Jun 2009
Location: Törökszentmikós/B.P.-TTNY
Posts: 317
Activity: 0%
Longevity: 82%
|
|
Quote:
Originally Posted by Redback
OKTV 2. forduló
Az 1. és az 5./b érdekelne igazán. Ha valaki elmagyarázná, megköszönném
Az elsőnél egy harmadfokú egyenletrendszer jött ki, amire nem találtam megoldóképletet
Az 5./b-nél pedig hozzákezdeni sem nagyon tudtam. Ami eszembe jutott, hogy talán a 2010!*10/1801! lehetne közös nevező, de azzal nem sokra mentem.
|
5/b, bal oldalon egy 208 tagú összeg, 1/10=1/2080+1/2080+....1/2080, így mindkét oldal ugyanannyi tagú, bal oldalon egyenként is nagyobb mindegyik -> összeg is nagyobb
1es sem tűnik vészesnek, megnézem, ahhoz papír is kell
mod: mégsem kell
__________________
|
The Following 2 Users Say Thank You to Alg For This Useful Post:
|
|
01-06-2011, 17:07
|
Senior Member
|
|
Join Date: Oct 2006
Location: Veresegyház
Posts: 3,662
Activity: 0%
Longevity: 96%
|
|
Quote:
Originally Posted by Alg
5/b, bal oldalon egy 208 tagú összeg, 1/10=1/2080+1/2080+....1/2080, így mindkét oldal ugyanannyi tagú, bal oldalon egyenként is nagyobb mindegyik -> összeg is nagyobb
1es sem tűnik vészesnek, megnézem, ahhoz papír is kell
mod: mégsem kell
|
209 tag van, bár ez nem változtat a lényegen.
De ez így túl egyszerűnek tűnik, csak nem látom, mi a hiba benne
|
01-06-2011, 17:46
|
|
Member
|
|
Join Date: Jun 2007
Location: Nyíregyháza
Posts: 2,975
Activity: 0%
Longevity: 92%
|
|
Quote:
Originally Posted by Valezius
1. feladat:
Az 5 szám a-2p, a-p, a, a+p, a+2p
Általában ez jobb felírás, mint az a, a+p, a+2p stb.
A két egyenlet:
(a-2p)^3+...+(a+p)^3=150*2a
(a-p)^3+...+(a+2p)^3=224*3a
Kivonjuk egymásból
12a^2*p+16*p^3=372a
Mivel a 12 és a 372 is 3-mal osztható és a és p egész számok, így p csak 3 lehet, amit ha beírunk ez egy másodfokú egyenlet a-ra.
a=9 jön ki.
A számok 3,6,9,12,15
Visszahelyettesítéssel látható, hogy ez tényleg jó.
|
Komolyan mondom, nem hiszem el! megint rosszul értelmeztem a feladatot, pedig jófele tapogatóztam, csak én az összegének a köbét vettem, nem a köbének az összegét...
__________________
Redológia (#455305) [1/A] [SZK]
Non omnis moriar (#701164) [3/G]
|
01-06-2011, 18:05
|
|
Member
|
|
Join Date: Jan 2007
Location: Budapest
Posts: 2,965
Activity: 0%
Longevity: 94%
|
|
Quote:
Originally Posted by Valezius
209 tag van, bár ez nem változtat a lényegen.
De ez így túl egyszerűnek tűnik, csak nem látom, mi a hiba benne
|
nincs hiba benne,teljesen jó logikai következtetés
__________________
Az élet olyan mint 1 simson, ha nem megy be kell rúgni
|
01-06-2011, 18:14
|
Senior Member
|
|
Join Date: Oct 2006
Location: Veresegyház
Posts: 3,662
Activity: 0%
Longevity: 96%
|
|
Ilyen "hibát" még nem láttam OKTV-n
|
01-06-2011, 21:53
|
|
Member
|
|
Join Date: Jan 2007
Location: Budapest
Posts: 2,965
Activity: 0%
Longevity: 94%
|
|
Quote:
Originally Posted by Valezius
Ilyen "hibát" még nem láttam OKTV-n
|
én annyira nem nevezném, hibának, mert elég messze áll a szokványos gondolkodástól,hogy bőven belefér a feladat, akkor is ha van egy ilyen alternatív egyszerü megoldása...
__________________
Az élet olyan mint 1 simson, ha nem megy be kell rúgni
|
01-21-2011, 17:21
|
Senior Member
|
|
Join Date: Oct 2006
Location: Veresegyház
Posts: 3,662
Activity: 0%
Longevity: 96%
|
|
Kitaláltam egy logikai feladatot, és kíváncsi vagyok, hogy megoldható-e
Némi fizikai ismeretet azért igényel, de ez logikai és nem műveltségi feladat, szerintem minden szükséges információt tartalmaz a feladat szüvege.
Holdraszállás
Ahhoz, hogy eljussunk a Holdra le kell győzni a Föld gravitációs terét.
A szökési sebesség 40.000km/h.
A fogalom bővebb magyarázata itt:
http://hu.wikipedia.org/wiki/Sz%C3%B..._sebess%C3%A9g
Tehát ha az átlagsebességünk a szökési sebesség fele*, akkor a Föld-Hold távot kb 1 nap alatt kellene megtennünk. (384000km osztva 20000km/h-val)
Ezzel szemben az Apollo űrhajóknak ez az út 3napjába telt.
A kérdés, hogy miért voltak ilyen "lassúak". Azaz mi a baj a fenti becsléssel.
*Egyenletes lassulás mellett az átlagsebességünk a kezdősebesség fele lesz. Nézzünk egy példát erre:
100km/h-val indulunk és óránként 10km-t lassítunk, akkor 11óra alatt 100+90+80+...+10=550km-t tettünk meg, az átlagsebesség 55km/h. Azért nem lett éppen a fele, mert nem egyenletesen, hanem szakaszosan lassultunk. De ebben az esetben is nagyjából kijött.
|
Currently Active Users Viewing This Thread: 4 (0 members and 4 guests)
|
|
Posting Rules
|
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts
HTML code is Off
|
|
|
All times are GMT +1. The time now is 11:09.
|
|
|
|
|
|
|