Matek zsenik help-et pls:)

[Xeper]

Originally Posted by Valezius

Egyébként úgy rémlik a sinx/x nevezetes határérték L'Hopital szabály nélkül is kijön. Úgyhogy a feladathoz nem is kell annak az alkalmazása

Biztosan van rá másik alkalmazható szabály is, de a legkézenfekvőbb a L'Hospital.

[Alg]

Originally Posted by Xeper

Vicces a szabály alapján kiszámolt gyakran használt határértékből levezetni, hogy a kérdésre mennyi a válasz, mikor a L'Hospital alapján azonnal számolható

Hozáállás kérdése, nekem a képletre ránézve rögtön a sin fv. jutott eszembe, aztán a sinx/x meg már kapásból jön, L'Hospital csak később ugrott be, mikor már továbbolvastam

[vityu]

Originally Posted by Alg

Hozáállás kérdése, nekem a képletre ránézve rögtön a sin fv. jutott eszembe, aztán a sinx/x meg már kapásból jön, L'Hospital csak később ugrott be, mikor már továbbolvastam

Nekem a képletre tekintve rögtön az jutott eszembe, hogy mi a fenének kell betűket betűkkel osztani, szorozni, kivonni egymásból... Félelmetesen hülye vagyok matekból! Nem véletlenül vagyok én bioszos!

[BimmBimm]

Látom azért vannak itt, akik sokkal jobban értenek ehhez mint én. Így van ismét egy kérdésem.
Nem tűnik nehéznek, de nem tudok rájönni mit kell alkalmazni hogy megoldjam, ill hogy hogy jön ki a 4...

[Alg]

Originally Posted by bimmbimm

Látom azért vannak itt, akik sokkal jobban értenek ehhez mint én. Így van ismét egy kérdésem.
Nem tűnik nehéznek, de nem tudok rájönni mit kell alkalmazni hogy megoldjam, ill hogy hogy jön ki a 4...

Áttranszformálható: 4/n legyen x, ekkor a keresett határérték: lim 4(sin(x)/x) és x tart 0hoz pozitív irányból

[BimmBimm]

Originally Posted by Alg

Áttranszformálható: 4/n legyen x, ekkor a keresett határérték: lim 4(sin(x)/x) és x tart 0hoz pozitív irányból

Hát nem mondom hogy megértettem

[Alg]

Originally Posted by bimmbimm

Hát nem mondom hogy megértettem

Na akkor mégegyszer

x legyen 4/n, ekkor n=4/x
Ha n tart végtelenhez, akkor x=4/n tart 0-hoz, pozitív itányból

n helyett 4/x-et, 4/n helyett x-et helyettesítve: 4sin(x)/x határértéke kell, ahol x tart 0hoz (poz. irányból, de ez itt most mindegy)

Sin(x)/x határértéke 0-ban 1 (L'Hospital, vagy nevezetes határértékként fejből )

4sin(x)/x határértéke 0-ban ezért 4.

[Xeper]

Originally Posted by bimmbimm

Hát nem mondom hogy megértettem

X=4/n behelyettesítés --> ha n tart végtelenbe, akkor 4/n=X -->0
Minden más egyszerű behelyettesítéssel kijön.

De megint egy megoldott példára vezettük vissza, mikor ezekkel a feltételekkel meg kellene tudni oldani egyszerűbben, tisztábban, kb átalakítás nélkül. (hiszen a sin(x)/x --> 1 az nem egy tétel, hanem egy eredmény) Ha este lesz időm, megnézem a feltételeket.

szerk: Alg gyorsabb volt

[BimmBimm]

Originally Posted by Alg

Na akkor mégegyszer

x legyen 4/n, ekkor n=4/x
Ha n tart végtelenhez, akkor x=4/n tart 0-hoz, pozitív itányból

n helyett 4/x-et, 4/n helyett x-et helyettesítve: 4sin(x)/x határértéke kell, ahol x tart 0hoz (poz. irányból, de ez itt most mindegy)

Sin(x)/x határértéke 0-ban 1 (L'Hospital, vagy nevezetes határértékként fejből )

4sin(x)/x határértéke 0-ban ezért 4.

Ühüm Köszi, így már értem. Csak érdekes mert gyakon ilyen nem jött elő... nah mind1, fene a száját az ilyen feladatokért, hogy helyetesítgetni kell

[BimmBimm]

Originally Posted by Xeper

X=4/n behelyettesítés --> ha n tart végtelenbe, akkor 4/n=X -->0
Minden más egyszerű behelyettesítéssel kijön.

De megint egy megoldott példára vezettük vissza, mikor ezekkel a feltételekkel meg kellene tudni oldani egyszerűbben, tisztábban, kb átalakítás nélkül. (hiszen a sin(x)/x --> 1 az nem egy tétel, hanem egy eredmény) Ha este lesz időm, megnézem a feltételeket.

szerk: Alg gyorsabb volt

Nekem eredetileg csak egy feladatom van, aminek egy programmal kiszámolom a határétékét, jobb esetben csak ellenőríni, hogy jól csináltam e, roszabb esetben meg valahogy próbálom visszavezetni.

szerk: közben felfogtam hogy mit akartál mondani és igazad van, valahogy biztos meg lehet oldani szebben, de én csak passzolni tudok