Matek zsenik help-et pls:)

[Valezius]

Originally Posted by tulip

A második végéhez valóban rossz eredmény lett bigysztve, de a felirt műveletek kiszámolva 1/2-et adtak.

A harmadiknál azért nem volt eredmény, mert úgy véltem, hogy a felírt műveletek mutatják, hogyan lehet kiszámolni.

Ha túl hosszú, hogy érdekeljen, akkor gondolom mást sem érdekel, így letöröltem és csak annyit írok, hogy bármely 2 <= n személy esetén n-től függetlenül konstans 1/2 az eredmény.

Remek, akkor már csak pár szóban meg kell magyarázni, hogy mirt 1/2 minden esetben

[tulip]

Originally Posted by Valezius

Remek, akkor már csak pár szóban meg kell magyarázni, hogy mirt 1/2 minden esetben

n=2 esetén 1/2, ez triviális.
n > 2 esetében:
p_n=1/n+1/n*p_(n-1)+...+1/n*p_(n-1)+1/n*0 a keresett valószínűség.
Összevonva: p_n=1/n+(n-2)/n*p_(n-1).
Ha n = 2, akkor p_n=1/2. Ezért n = 3 esetében:
p_n=1/n+(n-2)/n*1/2=1/2.
Rekurziót alkalmazva p_n = 1/2 bármely n>=2 esetén.

[Redback]

Nekem az inverz függvényt kéne elmagyarázni, mert nem értem.
Link itt!

[Valezius]

Originally Posted by Redback

Nekem az inverz függvényt kéne elmagyarázni, mert nem értem.
Link itt!

Elmagyarázni? Hát nehéz ügy...

Mondjuk keressük a 2*x inverzét.

y=2*x (x a változó, y az eredmény) Az inverznél azt akarjuk, hogy y legyen a változó! (és x az eredmény), azaz x=1/2*y (*) Ez az inverz.

Arra a kérdésre keressük a választ, hogy a függvény hol vesz fel valami z értéket?

Például Ha a függvény 2*x, akkor hol vesz fel 4-et? Ekkor egy egyenletet kell megoldani: 2*x=4 . De mi nem egyenletet akarunk megoldani, hanem egy képletet akarunk. Azaz behelyettessíteni (*)-ba: x=1/2*4=2.

Ugyanez mondjuk 2^x-el. Azt akarjuk megtudni, hogy melyik kettő hatvány lesz egyenlő 5-tel:
2^x=5 . 2^x inverz függvénye: log 2 (y.) (2-es alapú logaritmus y)
Tehát Az előbbi egyenlet megoldása x= log2 (5)

[Redback]

Originally Posted by Valezius

Elmagyarázni? Hát nehéz ügy...

Mondjuk keressük a 2*x inverzét.

y=2*x (x a változó, y az eredmény) Az inverznél azt akarjuk, hogy y legyen a változó! (és x az eredmény), azaz x=1/2*y (*) Ez az inverz.

Arra a kérdésre keressük a választ, hogy a függvény hol vesz fel valami z értéket?

Például Ha a függvény 2*x, akkor hol vesz fel 4-et? Ekkor egy egyenletet kell megoldani: 2*x=4 . De mi nem egyenletet akarunk megoldani, hanem egy képletet akarunk. Azaz behelyettessíteni (*)-ba: x=1/2*4=2.

Ugyanez mondjuk 2^x-el. Azt akarjuk megtudni, hogy melyik kettő hatvány lesz egyenlő 5-tel:
2^x=5 . 2^x inverz függvénye: log 2 (y.) (2-es alapú logaritmus y)
Tehát Az előbbi egyenlet megoldása x= log2 (5)

Már kezdem kapisgálni...De hogy hogy magyarázom el a többieknek...

[Redback]

am 3*x-nek mi az inverze?
x=1/3*y?

[Valezius]

Originally Posted by Redback

am 3*x-nek mi az inverze?
x=1/3*y?

pontosan.

Ha inverz függvényről van szó, akkor az inverz nem más, mint a függvény tükrözése az x=y egyenesre.
(Mondjuk kézeld el az x^2-et és a gyök(x)-et. Egymás tükörképei.)

[Xeper]

Originally Posted by Redback

Már kezdem kapisgálni...De hogy hogy magyarázom el a többieknek...

Y=valami*X függvényt rendezd át X=valamimás*Y alakra, aztán cseréld ki X és Y betűket -voila

pl:
Y=X^2 --> (átrendezés) --> Y^0.5=X -->(betű csere)--> X^0.5=Y <-- itt Y már az eredeti Y inverze, tehát Xnégyzet inverze Xgyök.

A Te példádban:
Y=3*X -->1/3*Y=X -->1/3*X=Y

[Redback]

Originally Posted by Xeper

Y=valami*X függvényt rendezd át X=valamimás*Y alakra, aztán cseréld ki X és Y betűket -voila

pl:
Y=X^2 --> (átrendezés) --> Y^0.5=X -->(betű csere)--> X^0.5=Y <-- itt Y már az eredeti Y inverze, tehát Xnégyzet inverze Xgyök.

A Te példádban:
Y=3*X -->1/3*Y=X -->1/3*X=Y

Tehát 3*x-nek 2 inverze is van vagy én rontottam el vmit?

[Valezius]

Originally Posted by Redback

Tehát 3*x-nek 2 inverze is van vagy én rontottam el vmit?

1inverze van természetesen.

Annyi a különbség, hogy Én nem cserélem fel utána a betűket, míg Xepi igen

aztán cseréld ki X és Y betűket -voila

Mivel inverzfüggvényt keresünk, így továbbra is azt szeretjük ha nem Y-nak hívju ka változót, hanem X-nek. Ezért kell utána felcserélni a betűket.