Matek zsenik help-et pls:)

[Bogár]

Originally Posted by Xeper

Fekete lyuk körül görbül a sík

ebben az esetben az egyenes is görbül, vagy nem?

amúgy a pi első 1000 tizedes számjegyének a szorzata így tippre 0, bár a kedvedért lehetne írni egy algoritmust, amelyik kiszámolja.

[Bogár]

Pi (szám) by Wikipédia

A π értéke 1000 helyiértékig:
3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

több nullás is van, tehát a szorzat valóban 0 lesz.

[BeeLord]

Ok, tévedtem.

[tulip]

Originally Posted by Valezius

Sikerült kiszámolnom.
Számoljátok ki ti is, aztán kiderül, hogy elrontottam-e

Fekete, Szürke és Fehér úr három résztvevős pisztoly-párbajra készül. A párbaj úgy fog lefolyni, hogy egy bizonyos sorrendet kijelölve az első lőhet egyet, majd - ha még életben van - a második lőhet egyet, és így tovább, amíg legalább ketten élnek. Mivel Fehér úr a legrosszabb lövész (csak 1/3 valószínűséggel talál), ő lőhet majd elsőnek. Másodikként Szürke úr lőhet, ha még él; ő 2/3 valószínűséggel talál. Végül Fekete úr jön, aki tökéletesen lő, mindig talál. Kérdés: mi legyen Fehér úr stratégiája az első lövéskor?

Véggigondoltam.

A = fehér úr
B = szürke úr
C = fekete úr
T = {A életben marad}

P(T | A B-re lő) = 1/3*P(T | A eltalálja B-t) + 2/3*P(T | A nem találja el B-t)=0+2/3*P(T | A nem találja el B-t) =
2/3*P(T |B A-ra lő) + 2/3*P(T | B C-re lő) = 2/3*1/3*1/2*1/3+2/3*2/3*P(T | B eltalálja C-t) + 2/3*1/3*P(T | B nem találja el C-t) =
1/27+2/3*2/3*(1/3+2/3*1/3*1/3+2/3*1/3*2/3*1/3*1/3+...)+2/3*1/3*1/2*1/3 =1/27+4/9*3/7+1/27 ~ 0,2645


P(T | A C-re lő) = 1/3*P(T | A eltalája C-t) + 2/3*P(T | A nem találja el C-t) =
= 1/3*(1/3*1/3+1/3*2/3*1/3*1/3+...)+2/3*P(T | B A-ra lő)+2/3*P(T | B C-re lő) =
= 1/3*(1/3*1/3+1/3*2/3*1/3*1/3+...)+2/3*1/3*1/2*1/3+2/3*2/3*P(T | B eltalálja C-t)+2/3*1/3*P(T | B nem találja el C-t)=
=1/3*(1/3*1/3+1/3*2/3*1/3*1/3+...)+2/3*1/3*1/2*1/3+2/3*2/3*(1/3+2/3*1/3*1/3+2/3*1/3*2/3*1/3*1/3+...)+2/3*1/3*1/2*1/3 = 1/27*9/7+1/54+4/9*3/7+1/27 ~ 0,2936

A fehérnek a legjobb lövőre kell lőnie, ha növelni akarja az életbenmaradásának esélyeit.
Bár lehet, hogy elrontottam valahol.

[Remedy]

Originally Posted by tulip

Véggigondoltam.
Bár lehet, hogy elrontottam valahol.

Pl ott, hogy ilyen hosszu mondatokat irtal, es nalam teljesen szetcseszi meg a forumot is, igy el se olvastam....

[Valezius]

Originally Posted by tulip

A fehérnek a legjobb lövőre kell lőnie, ha növelni akarja az életbenmaradásának esélyeit.
Bár lehet, hogy elrontottam valahol.

Te feltetted, hogy B random lő. Pedig B C-re fog lőni, ha C még életben van. Mert nem hülye
Meg ha jól értettem.

[tulip]

Originally Posted by Valezius

Te feltetted, hogy B random lő. Pedig B C-re fog lőni, ha C még életben van. Mert nem hülye

Így van, feltettem, hogy csak a legrosszabb lövő tud gondolkodni. Mért, nem így van? Na jó, Te nyertél. Ha A felteszi, hogy B is intelligens, akkor másképpen alakulnak a valószínűségek. Sőt, C is lehet intelligens és akkor ő meg tuti, hogy B-re lő addig, amíg B és C is életben vannak.

Igazából ki se kell számolni semmit, úgy növelhetjük az esélyünket legjobban, ha a legjobbakat minél előbb eltávolítjuk az élők sorából.

[Valezius]

Originally Posted by tulip

Így van, feltettem, hogy csak a legrosszabb lövő tud gondolkodni. Mért, nem így van? Na jó, Te nyertél. Ha A felteszi, hogy B is intelligens, akkor másképpen alakulnak a valószínűségek. Sőt, C is lehet intelligens és akkor ő meg tuti, hogy B-re lő addig, amíg B és C is életben vannak.

Igazából ki se kell számolni semmit, úgy növelhetjük az esélyünket legjobban, ha a legjobbakat minél előbb eltávolítjuk az élők sorából.

Egyébként már Xepi leírta a jó választ

[tulip]

Originally Posted by Valezius

Egyébként már Xepi leírta a jó választ

Igen, azt én is olvastam és nagyon tetszett a megoldása.

[Valezius]

Originally Posted by tulip

Igen, azt én is olvastam és nagyon tetszett a megoldása.

Gondolom főleg, mert ahhoz még számolni se kell