Quote:
Originally Posted by tulip
A 2-es péda. Nem néztem a megoldást, de nem kell 4-ed fokú tagokat számolni.
Feltételek szerint x^2-3>=0 => x^2 >=3 => x^2+1 >= 3+1.
Tehát a sqrt(x^2+1) legalább 2, de sqrt(xˇ2-3) >= 0 és ennek a kettőnek az összege 2-nek kell lennie.
Ebből sqrt(x^2-3) = 0 egyenlet adódik. Ezt megoldva be lehet helyettesíteni, hogykielégíti-e az eredeti egyenletet.
Ha nem, akkor nincs megoldás, ha igen, akkor ez az egyetlen megoldás.
|
Közben rájöttem, hogy kiesik a négyzetes tag és nem lesz negyedfokú. Szép megoldás.
Én elsőre úgy csináltam, hogy gyök(x^2+1)>=0 tehát létezik "a" nem negatív szám, hogy a-val legyen egyenlő. Ekkor az egyenlet úgy alakul, hogy
a+gyök(a^2-4)=2
gyök(a^2-4)=2-a
Négyzetre emelve
a^2-4=a^2+4-4a
a=2
Amiből:
x^2=3
Threaded Mode
