Matek zsenik help-et pls:)

[Valezius]

Van egy új feladatom, ezt nem nevezném igazán eleminek, így csak azoknak ajánlom, akik jártasak a matematikában.

Számológép, számítógép stb. Segítsége nélkül számolja ki a 5^3,8-ont.
Vagyis mondja meg, hogyan kéne papírral és ceruzával elvégezni a számolást.

(Pontosabban, át kéne alakítani, hogy a 4alapművelet segítségével kijöjjön. )

[Arden]

basszus Vale, tökre lelombozol ezekkel.
annyira elfelejtettem amit a matek speces gimiben tanultam, h szörnyű
ott a legjobbak között voltam, most meg alig tudok már vmit

[Xeper]

Originally Posted by Arden

basszus Vale, tökre lelombozol ezekkel.
annyira elfelejtettem amit a matek speces gimiben tanultam, h szörnyű
ott a legjobbak között voltam, most meg alig tudok már vmit

Ezért érdemes egyetemre járni

[Arden]

Originally Posted by Xeper

Ezért érdemes egyetemre járni

persze Xepi, bölcsészkarra :P

[Kutyuleee]

Originally Posted by Valezius

Van egy új feladatom, ezt nem nevezném igazán eleminek, így csak azoknak ajánlom, akik jártasak a matematikában.

Számológép, számítógép stb. Segítsége nélkül számolja ki a 5^3,8-ont.
Vagyis mondja meg, hogyan kéne papírral és ceruzával elvégezni a számolást.

(Pontosabban, át kéne alakítani, hogy a 4alapművelet segítségével kijöjjön. )

nagyon nem filozofáltam a számoláson, de azért végtelen nem szakaszos tizedes törteket ganéjság számoltatni másokkal (ha jól néztem rá az eredményre)...
amúgy ránézésre csak olyan módszer jutott eszembe amiben, gyök és hatvány is van, tehát nem a 4 alapmüvelet

[Bogár]

a gyököt és a hatványt is vissza lehet vezetni a 4 alapműveletre.

nekem a hatványsorba fejtés ugrott be, de azt 2 alkalommal is kellene alkalmazni, és csúnya valós számokat kell az n-edik hatványra emelni. amúgy majd elárulhatod, hogy milyen algoritmussal számoltad ki.

[Bogár]

esetleg itt fel lehet írni, hogy

5^3,8 = 5^3 * 5^0,8 = 125 * 5^(4/5) = 125 * 625^(1/5)

vagyis tulajdonképpen azt kellene kiszámolni, hogy mennyi 625^(1/5). erre itt található algoritmus:
http://www.abax.hu/inlap/t/cikk/szamalg/szamalg.htm

vagy ha unod a szöveget, akkor itt van az algoritmus Pascal nyelven a k-adrendű gyökvonásra:
http://www.abax.hu/inlap/t/cikk/szam...G/GYOKVONO.PAS

[tulip]

Originally Posted by csunyabogar

esetleg itt fel lehet írni, hogy

5^3,8 = 5^3 * 5^0,8 = 125 * 5^(4/5) = 125 * 625^(1/5)

vagy ha unod a szöveget, akkor itt van az algoritmus Pascal nyelven a k-adrendű gyökvonásra:

Mindárt megint kapok egy feketepontot.
Szóval a gyökvonás pascalban így a legegyszerűbb:
tudjuk, hogy a^b = exp(b*ln(a)). Ha nem, akkor bebizonyítom annak, akit érdekel egy újabb feketepontért. Ha pl. 5. gyököt akarsz vonni, akkor b = 1/5 és kész.

[Valezius]

Originally Posted by tulip

Mindárt megint kapok egy feketepontot.
Szóval a gyökvonás pascalban így a legegyszerűbb:
tudjuk, hogy a^b = exp(b*ln(a)). Ha nem, akkor bebizonyítom annak, akit érdekel egy újabb feketepontért. Ha pl. 5. gyököt akarsz vonni, akkor b = 1/5 és kész.

itt csak pirosat lehet kapni, feketét nem
Talán olvasd vissza mi volt a feladat, és akkor kiderül miért nem úgy van beírva, ahoy te mondod

[Valezius]

Egyébként rájöttem, hogy rossz a feladat.
Én is a Taylor sorba fejtésre gondoltam, mivel
1. Azt le tudom vezetni
2. Abban csak összeadás és szorzás van
Oké kétszer kell alkalmazni, de ez csak technikai kérdés. Ha van megfelelő idő, akkor bármekkora pontosságal meg van a végeredmény.

Le is vezettem az ln-t, de valahogy nem akart kijönni ln5-re aminek kéne.
Azt hittem a levezetés rossz (illeve lehet, hogy az is), de az igazi baj, hogy nem konvergál az összeg :S

Még dolgozom rajta, hogyan lehet megkerülni a problémát, amivel tovább bonyolódik feladat.
Gondolom 5=e^2*(5/e^2), e-t pedig ki lehet számolni akkora pontossággal, ami kell. Alapján meg lehet kapni kézzel is a kívánt eredményt.
Na majd lemérem, mennyi idő alatt tudtam kiszámolni.

A gyökvonásos módszer jó lenne, de azt nem tanultam, hogy kell kiszámolni