1. feladat:
Az 5 szám a-2p, a-p, a, a+p, a+2p
Általában ez jobb felírás, mint az a, a+p, a+2p stb.
A két egyenlet:
(a-2p)^3+...+(a+p)^3=150*2a
(a-p)^3+...+(a+2p)^3=224*3a
Kivonjuk egymásból
12a^2*p+16*p^3=372a
Mivel a 12 és a 372 is 3-mal osztható és a és p egész számok, így p csak 3 lehet, amit ha beírunk ez egy másodfokú egyenlet a-ra.
a=9 jön ki.
A számok 3,6,9,12,15
Visszahelyettesítéssel látható, hogy ez tényleg jó.
|