[Redback]

Originally Posted by Valezius

Én nem hiszem, hogy a szögfelezőn lenne az a pont.

Ha nincs semmi ötletem, akkor még mindig ott a koordinátageometria.
Az általános szabály az, hogy amit ki lehet számolni azt meg is lehet szerkeszteni. És fordítva.

Viszonylag egyszerűen ki lehet számolni az E pont koordinátáját.
Én 0,0-ba tenném a D pontot, aztán (-a,0), (b,0), (0,c) a három csúcs.

Mondjuk valami ilyesmi jellegű lesz:
a/b^2*gyök(c)

Szakaszokat össze lehet szorozni, el lehet osztani a párhuzamos szelők tételének okos, többszöri alkalmazásával.
Most hirtelen nem tudom, hogy azzal lehet-e gyököt vonni, de az is kijön valahogy.

Aztán ha legalább valami már van a papíron, utána még lehet egy normális megoldást keresni.

A saját hibámat javítanám: A C-ből induló súlyvonalon lesz a derékszögű háromszög körülírtható körének a középpontja (az átfogó felezőpontja).

Kiszámolni sem tudom, megmondom őszintén.