Quote:
Originally Posted by Redback
Exponenciális egyenletrendszerhez kéne egy kis segítség:
2^(2x-2y)+2(x-y)=2
2^(2x+1)+0,5^(2y-1)=5 .
Ez a két egyenlet van, de nemtudom rájönni a megoldására :/
|
Szinte biztos, hogy nyomdahibás.
Az első egyenletben legyen 2x-2y=a
Azaz 2^a+a=2.
A bal oldal két folytonos függvény összege. (Rajzoljuk le!)
Egyetlen olyan a érték van, amire ez igaz. De az is látszik, hogy analitikus megoldása nem lesz az egyenletnek. Emiatt valószínű a nyomdahiba.
Excellel a közelítő megoldás a=0,543
Ezt behelyettesítve a másik egyenletbe
2,914*4^y+1/2*1/(4^y)=5 alakú lesz, ami b=4^y behelyettesítéssel és felszorzással egy sima másodfokú egyenlet.
Tehát elvileg meg lehet oldani a feladatot, gyakorlatilag csak közelítő megoldás van.