[Pacsi]

Egyszer volt, hol nem volt, volt egyszer egy öreg háromszög, ennek volt
három szöge: Alfonzó, Bétamás és Gammatyi. A legöregebb – Alfonzó – és a
legkisebb – Gammatyi között a korkülönbség pi/2 volt.
Az öreg háromszög, amikor úgy érezte, hogy rövidesen átköltözik a másik
félsíkba, magához hívatta három fiát.
- Én rövidesen meghalok – mondta – és halálom után arra hagyom
értelmezési tartományomat, aki a legszebb pótszöget veszi feleségül.
Elindult hát a három fiú a végtelenbe: Alfonzó az x, Bétamás az y,
Gammatyi pedig a z tengelyen, széjjel a nagy térbeli
koordinátarendszeren, mindhárman + irányba, egyenes vonalú egyenletes
mozgással. Amikor elérték az első irracionális számot, pihenőt tartottak.
Alfonzó egy hatalmas integráljel árnyékában pihent le, hogy falatozzon
valamit. Alig vette elő azonban intervallum-skatulyájából a hamuban sült
intervallumot, megjelent egy hatalmas differenciálegyenlet, és így szólt
hozzá:
- Te mit keresel itt? Nem tudod, hogy aki itt leül, az halál fia, mivel
nem teljesíti a Chauchi-féle konvergencia kritériumot? Ezzel se szó, se
beszéd, megragadta és bezárta az an sorozat pontos alsó és felső
korlátja közé.
- Innen ki nem szabadulsz, csak majd ha a differenciálhányadosod
nullával lesz egyenlő – mondta a félelmetes differenciálegyenlet és
elkonvergált.
Bétamás sem járt különben, őt egy zord trigonomtrikus alakú komplex szám
támadta meg, megragadta és bezárta két abszolutérték jel közé.
- Itt fogsz az óramutató járásával egyező irányúvá válni – mondta
haragosan és elment.
Gammatyi szerencsésen járt. Amikor megéhezett, leült egy
Pascal-háromszög tetejére és falatozni kezdett. Alig nyelte le az első
részsorozatot, amikor észrevette, hogy a szomszéd értelmezési tartomány
ura, a gonosz Diszkrimináns vágtat feléje almásderes négyzetgyökén,
amelynek patkói lineáris egyenletrendszereket szórtak.
- Mit keresel az én epszilon sugarú környezetemben – kiáltotta már
messziről negatív előjelét forgatva. Mindjárt n-edik gyököt vonok
belőled és nullává redukállak!
Gammatyi látta, hogy ennek egykettede sem tréfa, előrántotta
értékkészletéből pozitív előjelét, és megsemmisítette vel a gonosz
Determinánst. Azután visszaült a Pascal-háromszög tetejére és
elfogyasztotta a magával hozott sorozat majdnem minden elemét. Ezután
útrakelt.
Estére egy véges halmazhoz érkezett, átkelt az alsó korláton és
igyekezett a felső korlát felé. Útközben bekerült egy torlódási pontba,
amelynek tetszőleges sugarú környezetében ott volt a halmaz végtelen sok
eleme. Ezek igen kedvesen fogadták, ellátták étellel itallal és
négyzetre emelték, hogy jobban birja a hosszú utat. Gammatyi megköszönte
és tovább transzformálta magát. Amikor megvirradt, csodálatos látvány
tárult két tetszőleges pontja elé: nem is olyan messze egy rotációs
mozgást végző n-ed rendű determinánst látott.
No ezt megnézem – gondolta Gammatyi és elindult.
Csakhogy nem könnyű ám egy ilyen determinánsba bejutni! Amikor odaért,
látta, hogy minden kapuban egy m x n tipusu mátrix áll, n dimenziós
vektorokkal felfegyverkezve, amelyek élesre voltak köszörülve. Gammatyi
tudta, hogy ő ezek ellen tehetetlen, furfanghoz folyamodott tehát:
megpróbálta meghatározni az egyik mátrix rangját. Hosszú órák és
veszélyes átalakítások után végre sikerült az egyik sort nullává tenni,
és ekkor nagy dübörgéssel kinyilt a kapu, Gammatyi belépett.
Az n-edik sorban elemről elemre haladva csodálatosabbnál csodálatosabb
látvány tárult a szeme elé: a falakon Weierstrass, Cantor, Rolle,
Heine-Borel és Chauchi tételei függtek aranyozott keretben, a padlót
pedig díszes szövésű Leibniz és Taylor formulák díszítették. Gammatyi
csak az i-edik sor k-adik elemében tért észhez, de csak azért, hogy még
nagyobb ámulatba essen. A sorokban egy gyönyörűséges pótszöget látott,
aki szomorúan énekelt.
Amikor meglátta Gammatyit, rémülten kérdezte:
- Mit keresel itt, ahol még az 1/n sorozat határértéke is ritkán fordul
elő? Jó lesz, ha minél hamarabb elmégy, mert ha hazajön a várúr, a
gonosz hétismeretlenes, meg fog ölni.
- Én innen el nem megyek – mondta Gammatyi, mert tudta, hogy ez a
pótszög az, aki őt egy életen át ki tudja egészíteni 90o-ra.
- Jössz-e velem?
- Nem mehetek – mondta a szépséges pótszög. Én az öreg Tangens király
lánya vagyok. Hárman voltunk testvérek: Amália, Beáta és Cecilia, amikor
ez a gonosz hétismeretlenes egyenletrendszer elrabolt apánk értelmezési
tarttományából, és azóta itt raboskodunk. Nem mehetek hát, mert ő úgyis
utólér és visszahoz.
Gammatyi elhatározta, hogy ha törik, ha szakad, magával viszi Ceciliát.
Egyszer csak egy hatalmas dörrenés rázta meg az egész determinánst.
- Fuss! – mondta neki Cecilia – mindjárt itthon lesz, most dobta haza a
szabad tagok oszlopát.
De alig hogy ezt kimondta, már meg is jelent az ajtóban a
hétismeretlenes egyenletrendszer, és ráordított Gammatyira:
- Mit keresel itt, te geometriai féreg? Tudod, hogy aki ide belép, az
halál fia? Te is meg fogsz halni.
S már rá is rohant Gammatyira. Csakhogy Gammatyi nem hagyta magát:
Többet ésszel mint ész nélkül – kiáltotta és megkezdte az ismeretlenek
kiszámítását.
Először az ismeretlenek együtthatóiból és a szabad tagok oszlopából
képzett kibővített mátrix rangját határozta meg. Ennek rangja r lett.
Ezután kiválasztott egy r-ed rendű determinánst és kiszámította ennek az
értékét. Azután már könnyű dolga volt, mert – mivel csak annyi
ismeretlen volt, mint amennyi egyenlet, – csak a Cramer szabályt kellett
alkalmaznia.
Amikor az egyenletrendszernek már csak egy ismeretlene volt, könyörgésre
fogta a szót:
- Legalább ezt az egy ismeretlenemet hagyd meg.
Gammatyi azonban nem kegyelmezett, behelyettesítette a szabad tagok
oszlopát a hetedik oszlopba is.
Ezután kézen fogta Ceciliát, kiszabadították két nővérét is, és
elindultak. Utközben kiengedték börtönükből Alfonzót és Bétamást is.
Hazaérve nagy lakomát csaptak, a – végtelentől a + végtelenig folyt a
bor, sör és a pálinka. A királyságot természetesen Gammatyi kapta, mivel
Cecilia volt a legszebb a három pótszög között. Ők most is boldogan
élnek és létre is hozták a legkisebb közös többszöröst.