Quote:
Originally Posted by Redback
Az osztály fórumán egy csaj az alábbi feladatot vetette fel:
Egy börtönben 365 cella van, minden cellában egy rab. A cellák zárai egy fordításra kinyílnak, még egy fordításra záródnak. A börtönből meglehet szökni, de eddig minden szökevényt elkaptak és megkétszerezték a büntetésüket, tehát a rabok nem kockáztatnak. Minden rabot egy évnél hosszabb időre ítéltek. A börtönt egy őr őrzi, aki az alábbi játékot találta ki - és osztotta meg a rabokkal: minden nap végigmegy a cellákon és elfordítja a zárakat, de nem akárhogy. Az első nap minden zárat elfordít, a második nap minden másodikat, a harmadik nap minden harmadikat és így tovább 365 napon keresztül. Akinek a végén nyitva lesz a cellája, szabadon távozhat. Hány rab szabadult ki, mire végzett a börtönőr?
Fejtörés, számolgatás után arra jutottam: annak lesz nyitva év végén a cellája, akinek a cellájának a sorszámának páratlan számú osztója van. Csak a négyzetszámoknak van páratlan számú osztója, tehát gyök(365) lefele kerekítve. Annyi rab fog megszökni. Erre ő bevágja, hogy bizony nem mernek megszökni, ami ott van a szövegben:
De szerintem nem így van:
Szerintetek?
|
Szerintem neked volt igazad, egyértelműen azért volt benne a 'nem kockáztatnak' rész, hogy év közben ne mászkáljanak folyton ki a nyitott ajtajú cellákból. A végén ott is van, hogy szabadon távozhat... tehát nem lesz szökevény, és csak a szökevényeket kapják el.
És a megoldásod is helyes, a 19 négyzetszám lesz a nyertes cella
