[Bogár]

Originally Posted by Xeper

Adott 12 golyó, melyek közül 11 azonos tömegű, a 12. pedig különbözik tőlük, de nem tudjuk hogy könnyebb, vagy nehezebb.
Hogyan szűröd ki 3 méréssel ezt az eltérő golyót egy karos mérleggel, melynek 3 állapota van (egyensúly, illetve a megfelelő oldalra kitérés súlykülönbség esetén)?

Aki ismeri, kérem ne írja be a megoldást!

Csinálsz 2 ötös csoportot. Összehasonlítod.

1. Ha egyenlő, akkor a maradék 2 golyó között van az eltérő. Az egyiket összehasonlítod vmelyik golyóval vmelyik 5-ös csoportból, így megkapod, hogy melyik az eltérő.
2. Ha nem egyenlő, akkor kicserélsz 2 golyót az 5-ös csoportokban (és megjegyzed, hogy melyik 2 volt az).

• Ha a mérleg ugyanarra az oldalra billen, mint az ötös csoportoknál, akkor 3 golyóra szűkült a kör. Ebből 2-t összehasonlítasz, és így megkapod az eltérőt.
• Ha a mérleg a másik oldalra billen, akkor 2 golyóra szűkül a kör. Ez a 2 golyó közül vmelyiket összehasonlítod egy másik golyóval, és megvan az eltérő.