View Single Post
  #472  
Old 11-13-2008, 19:32
Bogár Bogár is offline
Member
 
Join Date: Mar 2006
Location: Csíkszereda
Posts: 1,312
Activity: 0%
Longevity: 99%
Default

Ez egy egyszerű feladat. Használd fel ezt a képletet:

(a^3 + b^3) = (a + b) * (a^2 - a*b + b^2)

(a^3 + b^3) / 2 akkor lehet prímszám, ha (a+b) vagy (a^2-a*b+b^2) pontosan 2, és a másik tag egy prímszám. Ellenkező esetben két akármilyen szám szorzata lenne a nevező, ami nem lehet prímszám. Majd kifejezed a-t b függvényében vagy fordítva, behelyettesítesz mindenhova, levezetsz mindent, és voilá.

Van még egy lehetőség... (a+b) vagy (a^2 - a*b + b^2) 1-gyel egyenlő, és a másik tag 2*prímszám. De ha levezeted, valszeg ki fog derülni, hogy ezt a lehetőséget el lehet dobni.
__________________
"To be
the eyes
and ears
and conscience
of the Creator of the Universe,
you fool.
"


Last edited by Bogár; 11-13-2008 at 19:38..
Reply With Quote