Quote:
Originally Posted by Valezius
Azért ezt én nagy vonalakban definíciónak nevezem 
De lehet, hogy szerencsésebb a jelölés, miután bizonyítottuk, hogy (1+1/n)^n konvergens.
|
Mi így tanultuk:
Tétel: Legyenek e_n=(1+1/n)^n és f_n=(1+1/n)^(n+1).
Ekkor (e_n), illetve (f_m) sorozat szigorúan monoton növekvő, illetve csökkenő.
Továbbá bármely n,m eleme N-re e_n < f_m és
lim_(n->inf) e_n = lim_(n->inf) f_n
Definíció: Az iménti tételben szereplő (e_n) és (f_n) sorozatok közös határértékét Euler-féle e számnak nevezzük.