View Single Post
  #11  
Old 06-14-2008, 20:35
tulip tulip is offline
Member
 
Join Date: Mar 2006
Posts: 142
Activity: 0%
Longevity: 99%
Default

Quote:
Originally Posted by Valezius View Post
Azért ezt én nagy vonalakban definíciónak nevezem
De lehet, hogy szerencsésebb a jelölés, miután bizonyítottuk, hogy (1+1/n)^n konvergens.
Mi így tanultuk:

Tétel: Legyenek e_n=(1+1/n)^n és f_n=(1+1/n)^(n+1).
Ekkor (e_n), illetve (f_m) sorozat szigorúan monoton növekvő, illetve csökkenő.
Továbbá bármely n,m eleme N-re e_n < f_m és
lim_(n->inf) e_n = lim_(n->inf) f_n

Definíció: Az iménti tételben szereplő (e_n) és (f_n) sorozatok közös határértékét Euler-féle e számnak nevezzük.
Reply With Quote
Sponsored Links