[tulip]

Originally Posted by Valezius

emelt matek, nem rossz. Már a kettesnél gondolkodóba estem, hogyan is állnék neki, valahogy nem vonzot, hogy negyedfokú egyenletet írjak fel

http://193.225.13.61/erettsegi2008/e_mat_08maj_fl.pdf

A 2-es péda. Nem néztem a megoldást, de nem kell 4-ed fokú tagokat számolni.
Feltételek szerint x^2-3>=0 => x^2 >=3 => x^2+1 >= 3+1.
Tehát a sqrt(x^2+1) legalább 2, de sqrt(xˇ2-3) >= 0 és ennek a kettőnek az összege 2-nek kell lennie.
Ebből sqrt(x^2-3) = 0 egyenlet adódik. Ezt megoldva be lehet helyettesíteni, hogykielégíti-e az eredeti egyenletet.
Ha nem, akkor nincs megoldás, ha igen, akkor ez az egyetlen megoldás.