View Single Post
  #20  
Old 12-02-2007, 16:09
BimmBimm's Avatar
BimmBimm BimmBimm is offline
Member
 
Join Date: Jan 2007
Location: Hódmezővásárhely
Posts: 1,448
Activity: 0%
Longevity: 95%
Default

Rajzold le egy négyzetrácsos lapra a nagy háromszöget!
Ha pontosan rajzolsz, akkor láthatod, hogy a befogója nem halad át a négyzetrács egyik metszéspontján sem. Ha áthaladna bármelyik metszésponton, akkor képesek lennénk ennél kisebb, egész szám oldalhosszúságú, hasonló háromszöget rajzolni, csakhogy a háromszögünk 13x5 méretű, márpedig mind a 13, mind az 5 prímszám, vagyis ez lehetetlen (gyengébbek kedvéért: mivel prímszámok, nincs osztójuk, így nem lehet közös osztójuk sem).

A lényeg, hogy a piros és zöld háromszögek nem a négyzetrács metszéspontjaiban találkoznak. Az képen a metszéspont a befogó alatt, míg a felsőn felett van kicsivel, vagyis a felső képen a piros és zöld háromszögek területének összege éppen egy 1x1-es négyzet területével nagyobb, mint az alsón.

A kép a csalóka. Ha nem hiszed, rajzold le. A matematika egzakt tudomány, csak csalással lehet bebizonyítani hogy 2x2=5.
__________________
Mert ott van az erő, az egyszerű magyarban
Egyenes derékkal, áll minden viharban

BimmBimm (#233333)

Éplista számító
Reply With Quote