[Bogár]

értem már én is, hogy mit jelent ez: (sin3 (köb)x )'

szóval ez vhogy így akart kinézni, ha jól értem: (sin^3(x))'

jelen esetben f(x)=x^3 és g(x)=sin(x). ha a képletbe behelyettesítjük ( (f(g(x)))'=f'(g(x))*g'(x) ), akkor ezt kapjuk:

(sin^3(x))' = 3 * sin^2(x) * (sin(x))' = 3 * sin^2(x) * cos(x).

második feladat:
(sin(x^3))': f(x)=sin(x) és g(x)=x^3.

(sin(x^3))' = cos(x^3) * 3 * x^2

harmadik:
(sin^3(x^3))': f(x)=x^3; g(x)=sin(x) és h(x)=x^3.

képlet: (f(g(h(x))))' = f'(g(h(x))) * g'(h(x)) * h'(x).

eredmény:
(sin^3(x^3))' = 3 * sin^2(x^3) * cos(x^3) * 3 * x^2