A második az elvileg egy ismétlés nélküli kombináció, nem? Csak mert a könyvben a permutációs feladatoknál voltak :)

Az, de ezt ne tőlem kérdezd, ott a könyvben a definíció tessék elolvasni, értelmezni.
Ezeket a hülye neveket csak az iskolásoknak kell tudni. :)

Ofőm mutatott egy kis fejtörőt:
1
1 1
2 1
1 2 1 1
1 1 1 2 2 1
3 1 2 2 1 1
1 3 1 1 2 2 2 1
1 1 1 3 2 1 3 2 1 1

Egy sorból hogy kapod meg a következőt? Nem nehéz, de elsőre nem biztos hogy sikerül :)

3 1 1 3 1 2 1 1 1 3 1 2 2 1

az első sor: 1
az első sorban volt egy darab egyes, azaz a második sor 11
a második sorban volt két darab egyes azaz a harmadik sor 21
A harmadik sorban volt egy darab kettes és egy darab egyes, azaz 1211 a negyedik sor
majd egy darab egyes, egy darab kettes, kettő darab egyes, azaz 111221, és így tovább.
A következő sor ez lenne: 31131211131221

Nem nehéz, szerintem a 2. sor azt mondja, hogy felette van 1 db 1-es. a 3. sor meg azt, hogy a felső sorban van 2db 1-es.

Csövek metszete
 

Tekintsünk 3 azonos átmérőjű, végtelen hosszú csövet. Helyezzük el úgy egymáshoz képest ezeket a csöveket, hogy szimmetriatengelyei 1 pontban metszék egymást és egymásra páronként merőlegesek legyenek. A metszet milyen alakzat lesz?

Szerintem gömb.

Nem tudom a megoldást, de szerintem akkor lenne gömb, ha 3 helyett az összes 1 ponton átmenő szimmetriatengelyű, azonos átmérőjű csövek metszetét néznénk.

Azért jött fel ez a feladat, mert egy ismerősöm kiszámította a térfogatát és kisebb lett a gömbtől és ennek feltehetően az az oka, hogy rosszul képzeltük el az integrál felírásakor a metszetet.

Elsőre nekem egy olyan test ugrott be, nem tudom, hogy miért, vagy hogyan, amit olyan 3szögek alkotnak, amelyek domborúak. Én hülyeségnek tartottam, azért is mondtam inkább hogy gömb.