5/b -nél eléggé adja magát, hogy nem közös nevező kell, hanem az a rész felhasználása valahogy.
Ha megvan hogyan, majd szólok.

Igen arra gondoltam, de semmi használható nem jutott eszembe :(

1. feladat:

Az 5 szám a-2p, a-p, a, a+p, a+2p

Általában ez jobb felírás, mint az a, a+p, a+2p stb.

A két egyenlet:

(a-2p)^3+...+(a+p)^3=150*2a
(a-p)^3+...+(a+2p)^3=224*3a

Kivonjuk egymásból

12a^2*p+16*p^3=372a

Mivel a 12 és a 372 is 3-mal osztható és a és p egész számok, így p csak 3 lehet, amit ha beírunk ez egy másodfokú egyenlet a-ra.
a=9 jön ki.
A számok 3,6,9,12,15

Visszahelyettesítéssel látható, hogy ez tényleg jó.

5/b, bal oldalon egy 208 tagú összeg, 1/10=1/2080+1/2080+....1/2080, így mindkét oldal ugyanannyi tagú, bal oldalon egyenként is nagyobb mindegyik -> összeg is nagyobb

1es sem tűnik vészesnek, megnézem, ahhoz papír is kell
mod: mégsem kell :D

209 tag van, bár ez nem változtat a lényegen.
De ez így túl egyszerűnek tűnik, csak nem látom, mi a hiba benne :)

Komolyan mondom, nem hiszem el! megint rosszul értelmeztem a feladatot, pedig jófele tapogatóztam, csak én az összegének a köbét vettem, nem a köbének az összegét... :mad::mad::mad:

nincs hiba benne,teljesen jó logikai következtetés:)

Ilyen "hibát" még nem láttam OKTV-n :)

én annyira nem nevezném, hibának, mert elég messze áll a szokványos gondolkodástól,hogy bőven belefér a feladat, akkor is ha van egy ilyen alternatív egyszerü megoldása...

Kitaláltam egy logikai feladatot, és kíváncsi vagyok, hogy megoldható-e :)
Némi fizikai ismeretet azért igényel, de ez logikai és nem műveltségi feladat, szerintem minden szükséges információt tartalmaz a feladat szüvege.

Holdraszállás


Ahhoz, hogy eljussunk a Holdra le kell győzni a Föld gravitációs terét.
A szökési sebesség 40.000km/h.
A fogalom bővebb magyarázata itt:
http://hu.wikipedia.org/wiki/Sz%C3%B..._sebess%C3%A9g

Tehát ha az átlagsebességünk a szökési sebesség fele*, akkor a Föld-Hold távot kb 1 nap alatt kellene megtennünk. (384000km osztva 20000km/h-val)
Ezzel szemben az Apollo űrhajóknak ez az út 3napjába telt.
A kérdés, hogy miért voltak ilyen "lassúak". Azaz mi a baj a fenti becsléssel.



*Egyenletes lassulás mellett az átlagsebességünk a kezdősebesség fele lesz. Nézzünk egy példát erre:
100km/h-val indulunk és óránként 10km-t lassítunk, akkor 11óra alatt 100+90+80+...+10=550km-t tettünk meg, az átlagsebesség 55km/h. Azért nem lett éppen a fele, mert nem egyenletesen, hanem szakaszosan lassultunk. De ebben az esetben is nagyjából kijött.