Számokkal is alá tudnám támasztni, csak úgy hosszabb picit :) (hihetetlen, de tanultam valszámot :D)
Külön örülök hogy ebben a topicban van, akinek tetszett a megoldásom :)

De számok nélkül akkor is szebb. ;)

Itt egy másik:

Van 100ember, mindegyiknek van 1-1bögréja, ami ki van rakva egy asztalra.
A 100ember egyesével megy be a szobába, ahol a bögrék vannak, majd egy másik ajtón távozik.
Az első ember véletlenszerűen kiválaszt egy bögrét.
A második embertől kezdve, ha ott van a sajátja azt veszi el, ha nincs, akkor véletlenszerűen választ egyet a megmaradtak közül.

Mi a valószínsége, hogy az utolsó a sajátját találja ott?

pont annyi,minthogy az első a sajátját veszi el:D 0,01 (1%)

Akkor lenne annyi, ha mindenki véletlenszerűen választana, de mivel van rendszer a dologban, így ennél azért több lesz ;)

50%
Vagy igen, vagy nem :D

Amúgy talán 99% esély, hogy a sajátját találja ott.

"Bolond beszéd, de van benne rendszer" ;)

ha mindenki véletlenszerüen választana, akkor jóval kisebb esélye lenne sztem, (ránézésre olyan 100!/vmi) de nem számolgatok így este, ahogy eddig sem számolgattam semmit de józan paraszti ésszel gondolkodtam, ha az első a sajátját veszi el triviális hogy az utolsónak a sajátja marad, mert mindenki a sajátját veszi el utána... ennek az esélye 0,01 (1%)
ha nem, akkor már borul a rendszer, mert a 100emberből mindenkié maradhat az utsónak(remélem ez is belátható). így ebben a szituációban is maximum ~0,01 (1%) az esélye hogy az ővé marad ott. vagyis sztem közel nem lesz jóval nagyobb. de ha te máshogy látod fejtsd ki, mert érdekel hol téved a gondolatmenetem.

Ha mindenki véletlenszerűen választ, akkor egyenletes lesz az eloszlás minden tekintetben. Így utolsónak bármely bögre 1/100 eséllyel marad.
Úgy is mondhatnám, hogy teljesen mindegy, hogy először az első választ vagy az utolsó, ha mindenki csukott szemmel vesz fel egyet (azaz véletlenszerűen)

Számold át mondjuk 3-ra 1/3 fog kijönni ;)

A második felét csak magával a megoldással tudnám cáfolni.
De annyit mondok, hogy ha az első a sajátját veszi el, akkor mindenki, az utolsó is. 1/100. Az összes többi esetet ehez kell hozzáadni. És az eredmény jóval nagyobb lesz 1/100-nál.

Érdemes 3-ra vagy 4-re végigszámolni, és utána elgondolkozni, hogy mivan 100-nál. Legalábbis én így csináltam.

Az elsőt asszem értem, a második biztos rossz, mert eltér az eredmény, a harmadiknál már eredmény sincs, de amúgyis túl hosszú, hogy érdekeljen.

Márcsak egy szöveges indoklás kéne, hogy miért annyi az annyi ;)

A második végéhez valóban rossz eredmény lett bigysztve, de a felirt műveletek kiszámolva 1/2-et adtak.

A harmadiknál azért nem volt eredmény, mert úgy véltem, hogy a felírt műveletek mutatják, hogyan lehet kiszámolni.

Ha túl hosszú, hogy érdekeljen, akkor gondolom mást sem érdekel, így letöröltem és csak annyit írok, hogy bármely 2 <= n személy esetén n-től függetlenül konstans 1/2 az eredmény.

Remek, akkor már csak pár szóban meg kell magyarázni, hogy mirt 1/2 minden esetben :)

n=2 esetén 1/2, ez triviális.
n > 2 esetében:
p_n=1/n+1/n*p_(n-1)+...+1/n*p_(n-1)+1/n*0 a keresett valószínűség.
Összevonva: p_n=1/n+(n-2)/n*p_(n-1).
Ha n = 2, akkor p_n=1/2. Ezért n = 3 esetében:
p_n=1/n+(n-2)/n*1/2=1/2.
Rekurziót alkalmazva p_n = 1/2 bármely n>=2 esetén.

Nekem az inverz függvényt kéne elmagyarázni, mert nem értem.
Link itt!

Elmagyarázni? Hát nehéz ügy...

Mondjuk keressük a 2*x inverzét.

y=2*x (x a változó, y az eredmény) Az inverznél azt akarjuk, hogy y legyen a változó! (és x az eredmény), azaz x=1/2*y (*) Ez az inverz.

Arra a kérdésre keressük a választ, hogy a függvény hol vesz fel valami z értéket?

Például Ha a függvény 2*x, akkor hol vesz fel 4-et? Ekkor egy egyenletet kell megoldani: 2*x=4 . De mi nem egyenletet akarunk megoldani, hanem egy képletet akarunk. Azaz behelyettessíteni (*)-ba: x=1/2*4=2.

Ugyanez mondjuk 2^x-el. Azt akarjuk megtudni, hogy melyik kettő hatvány lesz egyenlő 5-tel:
2^x=5 :confused:. 2^x inverz függvénye: log 2 (y.) (2-es alapú logaritmus y)
Tehát Az előbbi egyenlet megoldása x= log2 (5)

Már kezdem kapisgálni...De hogy hogy magyarázom el a többieknek...

am 3*x-nek mi az inverze?
x=1/3*y?

pontosan.

Ha inverz függvényről van szó, akkor az inverz nem más, mint a függvény tükrözése az x=y egyenesre.
(Mondjuk kézeld el az x^2-et és a gyök(x)-et. Egymás tükörképei.)

Y=valami*X függvényt rendezd át X=valamimás*Y alakra, aztán cseréld ki X és Y betűket -voila :)

pl:
Y=X^2 --> (átrendezés) --> Y^0.5=X -->(betű csere)--> X^0.5=Y <-- itt Y már az eredeti Y inverze, tehát Xnégyzet inverze Xgyök.

A Te példádban:
Y=3*X -->1/3*Y=X -->1/3*X=Y

Tehát 3*x-nek 2 inverze is van vagy én rontottam el vmit?

1inverze van természetesen.

Annyi a különbség, hogy Én nem cserélem fel utána a betűket, míg Xepi igen :)

Mivel inverzfüggvényt keresünk, így továbbra is azt szeretjük ha nem Y-nak hívju ka változót, hanem X-nek. Ezért kell utána felcserélni a betűket.

Itt van egy kép amit én csináltam.Két kis négyzet egy egység, tehát egy fél nagynégyzet.Megkukkantanátok hogy jó-e?

Ez jó.

Tehát valóban csak tükrözni kell, de azért jó ha az ember tudja, hogy mi van a háttérben :)

Tehát egy másodfokú függvény inverzétt csak logaritmussal(vagymivel) lehet felírni?

Ez nem másodfokú hanem exponenciális (hatvány) függvény. Annak az inverze logaritmikus.

Az n. fokú függvény inverze gyökös.

Bocsi.Közben rájöttem hogy az x^2 lenne a másodfokú függvény nem?
Az inverze pedig talán:
x^2=y --> y gyökalatt=x(Nemtudom hogy kell jelölni azt hogy gyökalatt)-->
x gyökalatt=y <--Ez tehát az inverze.

Alapvetően igen, csak ugye az a baj, hogy nem injektív.

Amikor gyökjött vonsz: x=+- gyök(y) a helyes megoldás. De ebből mi csak a pozitív szárat vesszük figyelembe-->y=gyök(x), hogy függvényt kapjunk (minden x-het csak egy darab y tartozzon)

Tehát akkor a képen szereplő narancssárga "függvény" sem függvény igaz?Van ha igen akkor a szabályát leírnád?

sztem adja magát:D
x=|y|/2

Amúgy én azért nem szeretem felcserélni a betüket, mert így könnyebben lehet ábrázolni,hogy melyik tengelyre nézed...

De én azt tanultam, amit Vale elevenített fel bennem, hogy az x tengely bármely pontjához csak egy értéket lehet rendelni, különben nem függvény.

de az, csak itt kivételesen nem az x a változó, hanem az Y, és így máris egyértelmü a hozzárendelés az Y-ra nézve

bazz ha ezt elmagyarázom a hülye osztálytársaimnak....

Ha az X a változó, akkor nem függvény. Mert adott x-hez csak egy f(x) tartozhat.

ha az y a változó, akkor egyértelmű, hogy függvény, mivel egy függvény tükörképe ;)

biztos megérti, ha úgy magyarázod, hogy x helyett sör van, és y helyett vodka. :D

Mindenki magából indul ki :D

Nem akarom, hogy feladat nelkul tengodjetek.
Mindkettonek tobb megoldasa lesz, de igazi csak egy:

Hogy lehet 1,1,4,4 szamokbol es a 4alapmuveletbol+zarojelek kihozni az 5-ot vegeredmenyul?

Egy szam elmozgatasaval tedd igazza: (- es = marad!)

101-1=102

Vale benned nem csalódtam.... :D
Am a piros résszel mit akartál közölni, mert én nem értem

Azt, hogy csak a számok mozgathatók, a kivonás és az egyenlőségjel a helyén marad. Vagy nem?

Az első még sima ügy, de ez a második sokkoló.

101-1=10 a négyzeten

Fentebb tolom a kettest, amit nem tudok szemléltetni:(

Ez biztos nem az igazi megoldás, azért nem jöttem rá.