Értem. Köszönöm szépen :) Bár nem fogom sokat használni, de legalább értem :D

Az enyémben pedig kb 10^13 nulla kell, de minél hosszabb a számsor annál hatékonyabb lesz :)

Egy hasonló hosszúságú 0-sorozatot adó megoldás, ami eléggé hasonló a 9-es számrendszereshez, csak programozói megközelítés:

a felírandó számokat átírjuk 2-es számrendszerbelivé, és szóköz helyett egy elválasztó bitmintát használunk.

Legyen a bitminta pl. 01110. Ahol a számok 2-es számrendszerbeli alakjában két darab 1-es van egymás mellett, ott írunk utána egy 0-t.

Tehát adottak a számok: 19, 5, 9

Kettes számrendszerben: 10011 101 1001
Beszúrva a két egyes után egy 0-t, majd szóköz helyére a bitmintát írva ez jön ki:

10011001110101011101001

Ami átváltva 10-es számrendszerbe kicsit több, mint 4 millió. Annyi darab 0-t kell tehát írnunk.

A visszafejtésben először törlünk minden olyan 0-t, ami pontosan kettő darab 1-es után következik, majd az elválasztó bitminták helyére szóközt írunk.

Ez egyes esetekben képes rövidebb megoldást adni, mint a 9-es számrendszerbeli átváltás.

Pl. ha a 8-t és a 9-t kell leírnunk, akkor az eredeti megoldással ehhez 8910 db nullát kell írnunk, míg ezzel a megoldással 1141-t.

Ha kölcsönösen egyértelmű a leképezés, akkor nincsen szükség a redundanciára, a hossz növekedése ugyanis hibajavítás esetén jelenthet hatékonyság növekedést.

nem értek hozzá, így nem biztos, de:
((p & ~q) | (q & ~p)) | r | s >> ((p + ~q) * (q + ~p)) * r * s (így jobban átlátom:)) beszorzod a zárójelet: (p*q + q*~q + p*~p + ~q*~p) ebből q*~q=1, p*~p=1 mert önmaga ellentetjével vagy-olod így tuti bekövetkezik:) így kapod ezt: ((p | q) & (~q | ~p)) | r | s >> ( ((p * q) + (~q * ~p)) * r * s megint beszorzol: (p*q*r*s)+(~q*~p*r*s)>> (p | q | r | s) & (~p | ~q | r | s) )
szerintem..:)

Kiválasztottunk 21 szomszédos természetes számot és összeadtuk őket, de egyet kifelejtettünk az összeadásból, így az összeg 1999 lett. Melyik számot felejtettük ki?

Próbáltam kétismeretlenes egyenletrendszert összehozni, de csak egy egyenletet sikerült felírnom:
(n-10)+(n-9)....+(n-1)+n+(n+1)....+(n+9)+(n+10)=1999+x.

Tippelgetésből kijött, hogy a sorozat 90...110, és a "kifelejtett" szám a 101, de levezetni még így sem tudom. Valaki esetleg?

megj: Középsuli 2. osztály

Mivel a megoldás csak egész szám lehet, így az egyetlen egyenletből nem tud kihullani az egyetlen jó megoldás. Így szükséges a "próbálgatás".
Tehát 21n=1999+x
n legalább 96 kell legyen, és akkor egyesével meg kell nézni
Hogy a kapott x az vajon benne van-e az n-10,n+10 intervallumban.
Ez csak egyszer fordul elő, ha n=100, x=101.

Illetve azt már nem nehéz belátni, hogy n>100-ra biztos, hogy nem lesz megoldás.

én is próbálgatás után jöttem rá. Az kijött, hogy n>95, mert valami olyasmi jött ki n-re, hogy n=95,19+x/21 :/ De akkor azt hiszem, jól oldottam meg :)