Sikerült kiszámolnom. :)
Számoljátok ki ti is, aztán kiderül, hogy elrontottam-e :D

Fekete, Szürke és Fehér úr három résztvevős pisztoly-párbajra készül. A párbaj úgy fog lefolyni, hogy egy bizonyos sorrendet kijelölve az első lőhet egyet, majd - ha még életben van - a második lőhet egyet, és így tovább, amíg legalább ketten élnek. Mivel Fehér úr a legrosszabb lövész (csak 1/3 valószínűséggel talál), ő lőhet majd elsőnek. Másodikként Szürke úr lőhet, ha még él; ő 2/3 valószínűséggel talál. Végül Fekete úr jön, aki tökéletesen lő, mindig talál. Kérdés: mi legyen Fehér úr stratégiája az első lövéskor?

Egy golyóval elsőre gyakja le mind a kettőt:) Más tippem nincs

Nekem lenne egy par kerdesem eloszor... :)

Haromszogben allnak? Barki barkire lohet? Mi Feher ur celja? Nyerni? :) Milyen strategiat keressunk neki? :)

Amugy ha 6 lovetuje van szerintem csaljon, es mindegyikre lojon max 3-at, es kesz... :)

Igen háromszögben állnak. (Gondolom)
A másik kettőből arra lősz, amire akarsz. Bár ki lehet találni, hogy kinek kire érdemes.

Mivel 2-en meghalnak, fehér célja gondolom, hogy életben maradjon :rolleyes:

Nade Remy, ha 3-at lő valakire az 2/3*2/3*2/3=8/27 eséllyel túléli... Azmeg ugye nem 0...

Jo, de statisztikailag meghal, nem? :)

Hú erre nem mondanék semmit.
De várható értékben meghal az biztos ;)

Csak arról volt szó, hogy ki mekkora valószínűséggel talál.
Hogy hol találja el a másikat, arról nem.
Ha Fehér matatóújja piros lesz, az jó eséllyel nem fogja meghatni (bár az asszony nem lesz boldog).

Rögtön jobbak az esélyei http://www.tms.hu/smiley/monokli.gif

Hirtelen ránézve talán úgy van legjobb esélye, ha nem lő.

Igen ez lesz a helyes megoldás, elszalad onnan.

Ha tudnám magamról, h ilyen jól lövök, akkor inkább oda se mennék:D:D
Amúgy én a feketére lőnék, v magamra/valszeg úgyse talál:D:D/

LOL
Nem így értettem.

Ha valamelyiket célbaveszi, és le is lövi, a másik tuti hogy őt fogja célbavenni, ezáltal esélyesen lelövik.
Ha nem vesz célba az első körben senkit (mintha bénázna, de direkt), akkor a másik két lövő egymást kezdi el lődözni (a fekete miatt eléggé rövid ideig :)), hiszen fehér úgyis rossz lövő.

Van egy új feladatom, ezt nem nevezném igazán eleminek, így csak azoknak ajánlom, akik jártasak a matematikában.

Számológép, számítógép stb. Segítsége nélkül számolja ki a 5^3,8-ont.
Vagyis mondja meg, hogyan kéne papírral és ceruzával elvégezni a számolást.

(Pontosabban, át kéne alakítani, hogy a 4alapművelet segítségével kijöjjön. )

basszus Vale, tökre lelombozol ezekkel.
annyira elfelejtettem amit a matek speces gimiben tanultam, h szörnyű :(
ott a legjobbak között voltam, most meg alig tudok már vmit :(

Ezért érdemes egyetemre járni :p

persze Xepi, bölcsészkarra :P

nagyon nem filozofáltam a számoláson, de azért végtelen nem szakaszos tizedes törteket ganéjság számoltatni másokkal (ha jól néztem rá az eredményre)...
amúgy ránézésre csak olyan módszer jutott eszembe amiben, gyök és hatvány is van, tehát nem a 4 alapmüvelet:D

a gyököt és a hatványt is vissza lehet vezetni a 4 alapműveletre.

nekem a hatványsorba fejtés ugrott be, de azt 2 alkalommal is kellene alkalmazni, és csúnya valós számokat kell az n-edik hatványra emelni. amúgy majd elárulhatod, hogy milyen algoritmussal számoltad ki. :)

esetleg itt fel lehet írni, hogy

5^3,8 = 5^3 * 5^0,8 = 125 * 5^(4/5) = 125 * 625^(1/5)

vagyis tulajdonképpen azt kellene kiszámolni, hogy mennyi 625^(1/5). erre itt található algoritmus:
http://www.abax.hu/inlap/t/cikk/szamalg/szamalg.htm

vagy ha unod a szöveget, akkor itt van az algoritmus Pascal nyelven a k-adrendű gyökvonásra:
http://www.abax.hu/inlap/t/cikk/szam...G/GYOKVONO.PAS

Nem kell kiszámolni, csak a módszerét kell megmondani ;)

Hát a nem egész hatványozásnak megvan az a tulajdonsága, hogy általában nem racionális szám jön ki :)

Mindárt megint kapok egy feketepontot. :)
Szóval a gyökvonás pascalban így a legegyszerűbb:
tudjuk, hogy a^b = exp(b*ln(a)). Ha nem, akkor bebizonyítom annak, akit érdekel egy újabb feketepontért. Ha pl. 5. gyököt akarsz vonni, akkor b = 1/5 és kész.

itt csak pirosat lehet kapni, feketét nem :D
Talán olvasd vissza mi volt a feladat, és akkor kiderül miért nem úgy van beírva, ahoy te mondod ;)

Ha a hatványalap negítív, csak akkor jöhet ki nem valós szám eredményül.

Egyébként rájöttem, hogy rossz a feladat.
Én is a Taylor sorba fejtésre gondoltam, mivel
1. Azt le tudom vezetni
2. Abban csak összeadás és szorzás van
Oké kétszer kell alkalmazni, de ez csak technikai kérdés. Ha van megfelelő idő, akkor bármekkora pontosságal meg van a végeredmény.

Le is vezettem az ln-t, de valahogy nem akart kijönni ln5-re aminek kéne.
Azt hittem a levezetés rossz (illeve lehet, hogy az is), de az igazi baj, hogy nem konvergál az összeg :S

Még dolgozom rajta, hogyan lehet megkerülni a problémát, amivel tovább bonyolódik feladat.
Gondolom 5=e^2*(5/e^2), e-t pedig ki lehet számolni akkora pontossággal, ami kell. Alapján meg lehet kapni kézzel is a kívánt eredményt.
Na majd lemérem, mennyi idő alatt tudtam kiszámolni. :)

A gyökvonásos módszer jó lenne, de azt nem tanultam, hogy kell kiszámolni :)

Igazad van racionálisra gondoltam valójában, úgyhogy javítom is ;)

5^3,8=5^4/5^(0,2)
Ekkor "csak" 5. gyök alatt 5-öt kell hozzá meghatározni. Azt pedig tetszőleges pontossággal meg lehet határozni. Pl. a*a*a*a*a ~ 5, ha kisebb, akkor növeljük a értékét, ha a szorzat nagyobb, akkor csökkentjük...

Egy régi feladat, azoknak, akik még nem ismerik.

Hozd egyszerübb alakra a következő szorzatot.

(a-x)(b-x)(c-x).....(z-x)=?

Hehe. :)) Jó vicc. Sikerült beugratnod.

:D

Nekem is van egy kérdésem:
Mennyi a Pi tizedesvessző után vett első 1000 számjegyének szorzata?

Megmondom, ha mutatsz két olyan pontot egy síkon, amelyek nem esnek egy egyenesre.:)

Fekete lyuk körül görbül a sík :p

ebben az esetben az egyenes is görbül, vagy nem? :p

amúgy a pi első 1000 tizedes számjegyének a szorzata így tippre 0, bár a kedvedért lehetne írni egy algoritmust, amelyik kiszámolja. :D

Pi (szám) by Wikipédia

A π értéke 1000 helyiértékig:
3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

több nullás is van, tehát a szorzat valóban 0 lesz. :p

Ok, tévedtem.

Véggigondoltam.

A = fehér úr
B = szürke úr
C = fekete úr
T = {A életben marad}

P(T | A B-re lő) = 1/3*P(T | A eltalálja B-t) + 2/3*P(T | A nem találja el B-t)=0+2/3*P(T | A nem találja el B-t) =
2/3*P(T |B A-ra lő) + 2/3*P(T | B C-re lő) = 2/3*1/3*1/2*1/3+2/3*2/3*P(T | B eltalálja C-t) + 2/3*1/3*P(T | B nem találja el C-t) =
1/27+2/3*2/3*(1/3+2/3*1/3*1/3+2/3*1/3*2/3*1/3*1/3+...)+2/3*1/3*1/2*1/3 =1/27+4/9*3/7+1/27 ~ 0,2645


P(T | A C-re lő) = 1/3*P(T | A eltalája C-t) + 2/3*P(T | A nem találja el C-t) =
= 1/3*(1/3*1/3+1/3*2/3*1/3*1/3+...)+2/3*P(T | B A-ra lő)+2/3*P(T | B C-re lő) =
= 1/3*(1/3*1/3+1/3*2/3*1/3*1/3+...)+2/3*1/3*1/2*1/3+2/3*2/3*P(T | B eltalálja C-t)+2/3*1/3*P(T | B nem találja el C-t)=
=1/3*(1/3*1/3+1/3*2/3*1/3*1/3+...)+2/3*1/3*1/2*1/3+2/3*2/3*(1/3+2/3*1/3*1/3+2/3*1/3*2/3*1/3*1/3+...)+2/3*1/3*1/2*1/3 = 1/27*9/7+1/54+4/9*3/7+1/27 ~ 0,2936

A fehérnek a legjobb lövőre kell lőnie, ha növelni akarja az életbenmaradásának esélyeit.
Bár lehet, hogy elrontottam valahol. :)

Pl ott, hogy ilyen hosszu mondatokat irtal, es nalam teljesen szetcseszi meg a forumot is, igy el se olvastam.... :)

Te feltetted, hogy B random lő. Pedig B C-re fog lőni, ha C még életben van. Mert nem hülye :)
Meg ha jól értettem.

Így van, feltettem, hogy csak a legrosszabb lövő tud gondolkodni. Mért, nem így van? :) Na jó, Te nyertél. :) Ha A felteszi, hogy B is intelligens, akkor másképpen alakulnak a valószínűségek. Sőt, C is lehet intelligens és akkor ő meg tuti, hogy B-re lő addig, amíg B és C is életben vannak.

Igazából ki se kell számolni semmit, úgy növelhetjük az esélyünket legjobban, ha a legjobbakat minél előbb eltávolítjuk az élők sorából.

Egyébként már Xepi leírta a jó választ ;)

Igen, azt én is olvastam és nagyon tetszett a megoldása.

Gondolom főleg, mert ahhoz még számolni se kell :)