ööö.... tekintve, hogy az e^i egy jelölési forma, ami az egységkör kerülete mentén való haladást mutatja i együtthatója szerinti 2*Pi periódussal, szerintem nem bizonyítandó, hanem definícióból kijön, hogy e^(i*Pi)=-1

Ez kb olyan, mint hogy bizonyítsd be: 2^2=4 -->2*2=4 tadadadá :)

Hát erre nehezen tudok bármit mondani, mivel ilyenről nem tanultam, hallottam.

Viszont elhiszem, hogy ez definíció, de az is definíció, hogy (1+x/n)^n=e^x

Tehát a két definíció ekvivalenciája bizonyításra szorul.
akkor csináljunk így mintha ezt bizonyítottam volna ;)

hogy értitek azt, hogy definíció? :o
értelmezés vagy tétel? nálunk nem nagyon használják ilyenekre, hogy (1+x/n)^n=e^x... ez nálunk tétel (vagy egyenlőség)...

amúgy meg:
http://www.math.toronto.edu/mathnet/...rner/epii.html
google, második találat. :p

Azért ezt én nagy vonalakban definíciónak nevezem :)
De lehet, hogy szerencsésebb a jelölés, miután bizonyítottuk, hogy (1+1/n)^n konvergens.

Mi így tanultuk:

Tétel: Legyenek e_n=(1+1/n)^n és f_n=(1+1/n)^(n+1).
Ekkor (e_n), illetve (f_m) sorozat szigorúan monoton növekvő, illetve csökkenő.
Továbbá bármely n,m eleme N-re e_n < f_m és
lim_(n->inf) e_n = lim_(n->inf) f_n

Definíció: Az iménti tételben szereplő (e_n) és (f_n) sorozatok közös határértékét Euler-féle e számnak nevezzük.

Logikai feladat:

Minden nap 8:24-kor kelek, miért?

Mert nem tudod átállítani az ébresztőórát? :D

Mert hulye vagy.

(Bocs :D)

Az állítás első fele hamis, így a "miért"-re adott tetszőleges válasz logikailag igaz értéket ad. :)

Na jó átfogalmazom a feladatot.

XY-nak legkésőbb 7.30-kor fel kell kelnie, hogy beérjen a munkahelyére, ha 1perccel is később kel, akkor elkésik. Emellett szeretne minél tovább is aludni, mégis 7:24-re húzza fel az óráját, miért?