AZ egyszerű alakja is szépen néz ki XD

Igen, újabb 30perc alatt hűl tovább 25°C -ra:

T=T0+(Tk-T0)*exp(-konst*t)
ahol
T:véghőmérséklet (most 25°C)
T0:környezet hőmérséklete
Tk:kezdeti hőmérséklet
t:idő
konst: mindenféle hőtani együtthatója a testnek, amik konstansok, a megadott adatokból kijön az eredőjük

2 ismeretlen, 2 egyenlet

Ez egy ismert képlet?

Newton -féle lehűlési törvény

Nahát Xepi, úgy látom, Te ezt IQ-ból vágod. Pedig a szeparábilis differenciálegyenletet gondoltam, hogy valaki felírja a feladat szövegéből és kapja integrálással azt a képletet, amit használtál. :)

Akkor már értem, hogy a fv. táblámban miért nincs exp :)
Ha ez egy ismert képlet, akkor ez nem egy túl érdekes fizika feladat :)

A másiknak majd egyszer nekiesem, elvileg Riccati-féle diff. egyenletek megoldását elvileg tanultam.

Csak akkor se mondták meg, hogy mi a fenét lehet vele modellezni :)

Mérnöknek készülök, nem matematikusnak/fizikusnak :D
Diffegyenletekkel is foglalkozunk szabályozások miatt, de erre nincs kapacitásom így vizsgaidőszakban :)

No comment?

Bocsi, válaszoltam rá, aztán véletlenül felülirtam, de előtte Redback beidézte. Most is ott van a válaszom.

Nagyon jól indultál el, mert ez egy Riccati-féle differenciálegyenlet és az első lépésben találni kell egy partikuláris megoldást. Ezt kerested Te meg. Ezt a differenciálegyenletet egy partikuláris megoldás ismeretében már kvadratúrák segítségével meg lehet oldani. Tehát pont a kritikus részre adtál egy eredményt. Nekem nem jött ki ezzel a helyettesítéssel, de az is lehet, hogy hibás a feladat. A segítség szerint y=a(x)x+b(x) alakban kell keresni a partikuláris megoldást, de nekem arra se jött ki semmi. Megeshet, hogy a feladatban az előjel el van írva a jobb oldalon.

Tehát a megoldás nem 1 darab függvény, hanem végtelen sok függvénynek kell legyen. Ha nem tanultad, akkor nem fog menni, mert kitalálni egyébként elég nehéz.

Láttam a beidézést, csak nem gondoltam, h az az én hsz-mre adott válasz volt.:)
Végülis én úgy csináltam, h "integráltam mindkét oldalt x szerint"(ha így mondják), így lett:(gondolom, y' y x szerinti deriváltja)
Sy' dx + Sy^2 dx = S(x^2-2x) dx
A jobb oldalon elvégezve az integrálást, látszik, h y csak elsőfokú lehet: y=ax+b, ezt beírtam y helyére, elvégeztem a bal oldalon is az integrálást, rendeztem a bal oldalt, majd az együtthatókat egyeztettem mindkét oldalon, s így jött ki, hogy a=-1 és b=1.
(Azt tudom, h Sf'(x)dx=f(x)+C, de itt az előbb előálló C-ket a bal oldalra rendeztem, lett belőlük P, de volt mellette még egy konstans b, így lehetett azt mondani, h b+P=0(mert a jobb oldalon nem volt konstans). Lehet, h a hiba a C-k kezelésében van, dunsztom sincs igazából.:))