Számokkal is alá tudnám támasztni, csak úgy hosszabb picit :) (hihetetlen, de tanultam valszámot :D)
Külön örülök hogy ebben a topicban van, akinek tetszett a megoldásom :)

De számok nélkül akkor is szebb. ;)

Itt egy másik:

Van 100ember, mindegyiknek van 1-1bögréja, ami ki van rakva egy asztalra.
A 100ember egyesével megy be a szobába, ahol a bögrék vannak, majd egy másik ajtón távozik.
Az első ember véletlenszerűen kiválaszt egy bögrét.
A második embertől kezdve, ha ott van a sajátja azt veszi el, ha nincs, akkor véletlenszerűen választ egyet a megmaradtak közül.

Mi a valószínsége, hogy az utolsó a sajátját találja ott?

pont annyi,minthogy az első a sajátját veszi el:D 0,01 (1%)

Akkor lenne annyi, ha mindenki véletlenszerűen választana, de mivel van rendszer a dologban, így ennél azért több lesz ;)

50%
Vagy igen, vagy nem :D

Amúgy talán 99% esély, hogy a sajátját találja ott.

"Bolond beszéd, de van benne rendszer" ;)

ha mindenki véletlenszerüen választana, akkor jóval kisebb esélye lenne sztem, (ránézésre olyan 100!/vmi) de nem számolgatok így este, ahogy eddig sem számolgattam semmit de józan paraszti ésszel gondolkodtam, ha az első a sajátját veszi el triviális hogy az utolsónak a sajátja marad, mert mindenki a sajátját veszi el utána... ennek az esélye 0,01 (1%)
ha nem, akkor már borul a rendszer, mert a 100emberből mindenkié maradhat az utsónak(remélem ez is belátható). így ebben a szituációban is maximum ~0,01 (1%) az esélye hogy az ővé marad ott. vagyis sztem közel nem lesz jóval nagyobb. de ha te máshogy látod fejtsd ki, mert érdekel hol téved a gondolatmenetem.

Ha mindenki véletlenszerűen választ, akkor egyenletes lesz az eloszlás minden tekintetben. Így utolsónak bármely bögre 1/100 eséllyel marad.
Úgy is mondhatnám, hogy teljesen mindegy, hogy először az első választ vagy az utolsó, ha mindenki csukott szemmel vesz fel egyet (azaz véletlenszerűen)

Számold át mondjuk 3-ra 1/3 fog kijönni ;)

A második felét csak magával a megoldással tudnám cáfolni.
De annyit mondok, hogy ha az első a sajátját veszi el, akkor mindenki, az utolsó is. 1/100. Az összes többi esetet ehez kell hozzáadni. És az eredmény jóval nagyobb lesz 1/100-nál.

Érdemes 3-ra vagy 4-re végigszámolni, és utána elgondolkozni, hogy mivan 100-nál. Legalábbis én így csináltam.

Az elsőt asszem értem, a második biztos rossz, mert eltér az eredmény, a harmadiknál már eredmény sincs, de amúgyis túl hosszú, hogy érdekeljen.

Márcsak egy szöveges indoklás kéne, hogy miért annyi az annyi ;)

A második végéhez valóban rossz eredmény lett bigysztve, de a felirt műveletek kiszámolva 1/2-et adtak.

A harmadiknál azért nem volt eredmény, mert úgy véltem, hogy a felírt műveletek mutatják, hogyan lehet kiszámolni.

Ha túl hosszú, hogy érdekeljen, akkor gondolom mást sem érdekel, így letöröltem és csak annyit írok, hogy bármely 2 <= n személy esetén n-től függetlenül konstans 1/2 az eredmény.