Hódító / Queosia forum

Hódító / Queosia forum (http://forum.hodito.hu/index.php)
-   Egyéb (http://forum.hodito.hu/forumdisplay.php?f=33)
-   -   Matek zsenik help-et pls:) (http://forum.hodito.hu/showthread.php?t=417)

Alg 12-24-2010 11:45

Quote:

Originally Posted by Kubbi (Post 274100)
hali!
Valaki el tudja mondani hétköznapi embernek úgy hogy abból meg is értse
mi is az a szigma algebra? :)

Nem üres
Zárt a komplementer - képzésre (azaz ha A benne van akkor A komplementere(alaphalmazra nézve) is benne van)
Zárt a megszámlálható unióra (végtelenre is)

Mod: lényeget kihagytam, kell egy alaphalmaz(legyen B) ennek hatványhalmaza, azaz részhalmazainak halmaza P(B), a szigma-algebra ennek a P(B)-nek része - azaz B részhalmazaiból képzett, fenti tulajdonságokkal rendelkező halmaz

Kubbi 12-24-2010 12:17

Quote:

Originally Posted by Alg (Post 274103)
....
Zárt a komplementer - képzésre (azaz ha A benne van akkor A komplementere(alaphalmazra nézve) is benne van)
Zárt a megszámlálható unióra (végtelenre is)
....

köszönöm így már tiszta!

Kutyuleee 12-24-2010 12:31

Quote:

Originally Posted by Kubbi (Post 274100)
hali!
Valaki el tudja mondani hétköznapi embernek úgy hogy abból meg is értse
mi is az a szigma algebra? :)

Ugyan még nem tanultam, de fogom. kb-ra ha jól tudom a val.számitásnál hozzák be. méréseknél ilyeneknél.

én amit megértettem belőle jó parasztosan a szigma algebra az esemény tér (pl az egész számok) hatványhalmazának a részhalmazainak egy halmaza. (avagy egy halmaz család ami a hatvány halmaznak több részhalmazát fogja össze)
értelmet pedig akkor nyer ha ehez rendelünk vmi mértéket. pl valószinüségi mértéket vagy hasonlókat. ami így a kiindulási térbe vonatkoztatva egy fügvény is lehet.

Értelme és szükségessége az, hogy az alap halmazelméletben a halmazokhoz nem rendeltünk mértéket, itt pedig igen.

BimmBimm 01-04-2011 20:13

Lassan már meghülyülök teljesen, nah van egy ilyen, nem tűnik bonyolultnak, de mégsem megy:

http://noob.hu/2011/01/04/dimat.jpg

Leginkább az érdekelne, hogy honnan tudom kiszámolni U és V elemeit.

Ildee 01-04-2011 20:13

Quote:

Originally Posted by BimmBimm (Post 274985)
Lassan már meghülyülök teljesen, nah van egy ilyen, nem tűnik bonyolultnak, de mégsem megy:

http://noob.hu/2011/01/04/dimat.jpg

Leginkább az érdekelne, hogy honnan tudom kiszámolni U és V elemeit.

hehe :)
segítsek?

BimmBimm 01-04-2011 20:14

Quote:

Originally Posted by Ildee (Post 274986)
hehe :)
segítsek?

Hajrá, pont neked való:D

Ildee 01-04-2011 20:20

Quote:

Originally Posted by Ildee (Post 274986)
hehe :)
segítsek?

v: (0,1,2), (0,0,0,), (0,2,1)
(1,1,2), (1,0,0,), (1,2,1)
(2,1,2), (2,0,0,), (2,2,1)


U:
(1,0,1), (2,0,2), (0,0,0)
(0,1,1), (0,2,2), (1,1,0)
(2,2,0), (1,2,0), (2,1,0)

Ebből látod a metszetet: csak a 0 vektor van benne, az összeg meg a teljes vektortér, hajrá :)
ha van még hasonló nyugodtan írj privátban

BimmBimm 01-04-2011 20:25

Quote:

Originally Posted by Ildee (Post 274988)
v: (0,1,2), (0,0,0,), (0,2,1)
(1,1,2), (1,0,0,), (1,2,1)
(2,1,2), (2,0,0,), (2,2,1)


U:
(1,0,1), (2,0,2), (0,0,0)
(0,1,1), (0,2,2), (1,1,0)
(2,2,0), (1,2,0), (2,1,0)

Ebből látod a metszetet: csak a 0 vektor van benne, az összeg meg a teljes vektortér, hajrá :)
ha van még hasonló nyugodtan írj privátban

Aha, köszi:) Ebből kb megértettem a V-t, hogy x2 + x3 = 0, tehát az utolsó két tag vagy mindkettő 0, vagy egyik 1 a másik 2 (mert 1+2=0). De az U miért? Hogy?:D Kénytelen vagyok megérteni valahogy:)

Ildee 01-04-2011 20:34

Quote:

Originally Posted by BimmBimm (Post 274989)
Aha, köszi:) Ebből kb megértettem a V-t, hogy x2 + x3 = 0, tehát az utolsó két tag vagy mindkettő 0, vagy egyik 1 a másik 2 (mert 1+2=0). De az U miért? Hogy?:D Kénytelen vagyok megérteni valahogy:)

ŰA vektorteret a 2 vektor generálja, ezek lineáris kombinációja adja a többit. Azaz ha u, v generálja, akkor a*u+b*v lesznek az elemek, ahol a,b a test elemei, itt Z_3, és végig fut ezen, tehát ha ezt mind kiszámolod akkor megkapod az elemeket.

Figyi ha gondolod holnap összeülhetünk és szívesen segítek.

Alg 01-04-2011 20:40

Quote:

Originally Posted by Ildee (Post 274991)
ŰA vektorteret a 2 vektor generálja, ezek lineáris kombinációja adja a többit. Azaz ha u, v generálja, akkor a*u+b*v lesznek az elemek, ahol a,b a test elemei, itt Z_3, és végig fut ezen, tehát ha ezt mind kiszámolod akkor megkapod az elemeket.

Figyi ha gondolod holnap összeülhetünk és szívesen segítek.

Generált teret így is szokás jelölni?:eek:

BimmBimm 01-04-2011 20:43

Quote:

Originally Posted by Ildee (Post 274991)
ŰA vektorteret a 2 vektor generálja, ezek lineáris kombinációja adja a többit. Azaz ha u, v generálja, akkor a*u+b*v lesznek az elemek, ahol a,b a test elemei, itt Z_3, és végig fut ezen, tehát ha ezt mind kiszámolod akkor megkapod az elemeket.

Figyi ha gondolod holnap összeülhetünk és szívesen segítek.

A holnap már régen rossz, mert holnap vizsgázom:)

De az a baj, hogy nem tudom mit mivel szorozzak:D Szóval wáá:D

Csak egy U beli elemet hogy kapsz meg konkrétan. Ennyit mondj meg és kitalálom hogy kell csinálni:)

Ildee 01-04-2011 20:46

Quote:

Originally Posted by Alg (Post 274993)
Generált teret így is szokás jelölni?:eek:

Hogy??????????????

Ildee 01-04-2011 20:48

Quote:

Originally Posted by BimmBimm (Post 274994)
A holnap már régen rossz, mert holnap vizsgázom:)

De az a baj, hogy nem tudom mit mivel szorozzak:D Szóval wáá:D

Csak egy U beli elemet hogy kapsz meg konkrétan. Ennyit mondj meg és kitalálom hogy kell csinálni:)

Példa az U egy elemére:
u:= (1,0,1)
v:=(0,1,1)

a:=1
b:=2
a*u+b*v=(1,0,1)+2*(0,1,1)=(1,0,1)+(0,2,2)=(1,2,0)

Alg 01-04-2011 20:50

Quote:

Originally Posted by Ildee (Post 274995)
Hogy??????????????

Hát a szögletes zárójellel...

Ildee 01-04-2011 20:52

Quote:

Originally Posted by Alg (Post 274997)
Hát a szögletes zárójellel...

igen, mi úgy jelöljük szegeden, de láttam már <> ilyte is.

Alg 01-04-2011 20:53

Quote:

Originally Posted by Ildee (Post 274998)
igen, mi úgy jelöljük szegeden, de láttam már <> ilyte is.

azaz, nálunk is a <> volt

BimmBimm 01-04-2011 21:07

Quote:

Originally Posted by Ildee (Post 274996)
Példa az U egy elemére:
u:= (1,0,1)
v:=(0,1,1)

a:=1
b:=2
a*u+b*v=(1,0,1)+2*(0,1,1)=(1,0,1)+(0,2,2)=(1,2,0)

Nah köszönöm, sikerült:)
Végigszámoltam és majdnem az jött ki mint neked, de szerintem te hibáztál, mert (1,1,0) U-beli elem aligha van:) inkább (1,1,2) (a=1, b=1) esetén. Remélem jól értettem meg:) Köszi

Ildee 01-04-2011 21:09

Quote:

Originally Posted by BimmBimm (Post 275000)
Nah köszönöm, sikerült:)
Végigszámoltam és majdnem az jött ki mint neked, de szerintem te hibáztál, mert (1,1,0) U-beli elem aligha van:) inkább (1,1,2) (a=1, b=1) esetén. Remélem jól értettem meg:) Köszi

igazad van, elszámoltam

Ildee 01-04-2011 21:14

Quote:

Originally Posted by BimmBimm (Post 275000)
Nah köszönöm, sikerült:)
Végigszámoltam és majdnem az jött ki mint neked, de szerintem te hibáztál, mert (1,1,0) U-beli elem aligha van:) inkább (1,1,2) (a=1, b=1) esetén. Remélem jól értettem meg:) Köszi

Figyi, holnap vizsgad utan megihatnank egy kavet az egriben, egyszer volt mar errol szo, csak nem jott ossze. mit gondolsz?

Redback 01-06-2011 15:26

OKTV 2. forduló


Az 1. és az 5./b érdekelne igazán. Ha valaki elmagyarázná, megköszönném :)

Az elsőnél egy harmadfokú egyenletrendszer jött ki, amire nem találtam megoldóképletet :(

Az 5./b-nél pedig hozzákezdeni sem nagyon tudtam. Ami eszembe jutott, hogy talán a 2010!*10/1801! lehetne közös nevező, de azzal nem sokra mentem.

Valezius 01-06-2011 16:38

5/b -nél eléggé adja magát, hogy nem közös nevező kell, hanem az a rész felhasználása valahogy.
Ha megvan hogyan, majd szólok.

Redback 01-06-2011 16:43

Quote:

Originally Posted by Valezius (Post 275131)
5/b -nél eléggé adja magát, hogy nem közös nevező kell, hanem az a rész felhasználása valahogy.
Ha megvan hogyan, majd szólok.

Igen arra gondoltam, de semmi használható nem jutott eszembe :(

Valezius 01-06-2011 16:50

1. feladat:

Az 5 szám a-2p, a-p, a, a+p, a+2p

Általában ez jobb felírás, mint az a, a+p, a+2p stb.

A két egyenlet:

(a-2p)^3+...+(a+p)^3=150*2a
(a-p)^3+...+(a+2p)^3=224*3a

Kivonjuk egymásból

12a^2*p+16*p^3=372a

Mivel a 12 és a 372 is 3-mal osztható és a és p egész számok, így p csak 3 lehet, amit ha beírunk ez egy másodfokú egyenlet a-ra.
a=9 jön ki.
A számok 3,6,9,12,15

Visszahelyettesítéssel látható, hogy ez tényleg jó.

Alg 01-06-2011 17:02

Quote:

Originally Posted by Redback (Post 275127)
OKTV 2. forduló


Az 1. és az 5./b érdekelne igazán. Ha valaki elmagyarázná, megköszönném :)

Az elsőnél egy harmadfokú egyenletrendszer jött ki, amire nem találtam megoldóképletet :(

Az 5./b-nél pedig hozzákezdeni sem nagyon tudtam. Ami eszembe jutott, hogy talán a 2010!*10/1801! lehetne közös nevező, de azzal nem sokra mentem.

5/b, bal oldalon egy 208 tagú összeg, 1/10=1/2080+1/2080+....1/2080, így mindkét oldal ugyanannyi tagú, bal oldalon egyenként is nagyobb mindegyik -> összeg is nagyobb

1es sem tűnik vészesnek, megnézem, ahhoz papír is kell
mod: mégsem kell :D

Valezius 01-06-2011 17:07

Quote:

Originally Posted by Alg (Post 275142)
5/b, bal oldalon egy 208 tagú összeg, 1/10=1/2080+1/2080+....1/2080, így mindkét oldal ugyanannyi tagú, bal oldalon egyenként is nagyobb mindegyik -> összeg is nagyobb

1es sem tűnik vészesnek, megnézem, ahhoz papír is kell
mod: mégsem kell :D

209 tag van, bár ez nem változtat a lényegen.
De ez így túl egyszerűnek tűnik, csak nem látom, mi a hiba benne :)

Redback 01-06-2011 17:46

Quote:

Originally Posted by Valezius (Post 275134)
1. feladat:

Az 5 szám a-2p, a-p, a, a+p, a+2p

Általában ez jobb felírás, mint az a, a+p, a+2p stb.

A két egyenlet:

(a-2p)^3+...+(a+p)^3=150*2a
(a-p)^3+...+(a+2p)^3=224*3a

Kivonjuk egymásból

12a^2*p+16*p^3=372a

Mivel a 12 és a 372 is 3-mal osztható és a és p egész számok, így p csak 3 lehet, amit ha beírunk ez egy másodfokú egyenlet a-ra.
a=9 jön ki.
A számok 3,6,9,12,15

Visszahelyettesítéssel látható, hogy ez tényleg jó.


Komolyan mondom, nem hiszem el! megint rosszul értelmeztem a feladatot, pedig jófele tapogatóztam, csak én az összegének a köbét vettem, nem a köbének az összegét... :mad::mad::mad:

Kutyuleee 01-06-2011 18:05

Quote:

Originally Posted by Valezius (Post 275144)
209 tag van, bár ez nem változtat a lényegen.
De ez így túl egyszerűnek tűnik, csak nem látom, mi a hiba benne :)

nincs hiba benne,teljesen jó logikai következtetés:)

Valezius 01-06-2011 18:14

Ilyen "hibát" még nem láttam OKTV-n :)

Kutyuleee 01-06-2011 21:53

Quote:

Originally Posted by Valezius (Post 275151)
Ilyen "hibát" még nem láttam OKTV-n :)

én annyira nem nevezném, hibának, mert elég messze áll a szokványos gondolkodástól,hogy bőven belefér a feladat, akkor is ha van egy ilyen alternatív egyszerü megoldása...

Valezius 01-21-2011 17:21

Kitaláltam egy logikai feladatot, és kíváncsi vagyok, hogy megoldható-e :)
Némi fizikai ismeretet azért igényel, de ez logikai és nem műveltségi feladat, szerintem minden szükséges információt tartalmaz a feladat szüvege.

Holdraszállás


Ahhoz, hogy eljussunk a Holdra le kell győzni a Föld gravitációs terét.
A szökési sebesség 40.000km/h.
A fogalom bővebb magyarázata itt:
http://hu.wikipedia.org/wiki/Sz%C3%B..._sebess%C3%A9g

Tehát ha az átlagsebességünk a szökési sebesség fele*, akkor a Föld-Hold távot kb 1 nap alatt kellene megtennünk. (384000km osztva 20000km/h-val)
Ezzel szemben az Apollo űrhajóknak ez az út 3napjába telt.
A kérdés, hogy miért voltak ilyen "lassúak". Azaz mi a baj a fenti becsléssel.



*Egyenletes lassulás mellett az átlagsebességünk a kezdősebesség fele lesz. Nézzünk egy példát erre:
100km/h-val indulunk és óránként 10km-t lassítunk, akkor 11óra alatt 100+90+80+...+10=550km-t tettünk meg, az átlagsebesség 55km/h. Azért nem lett éppen a fele, mert nem egyenletesen, hanem szakaszosan lassultunk. De ebben az esetben is nagyjából kijött.

Andrew 01-21-2011 17:29

Én nem értem a probléma lényegét, illetve a kiindulási feltételeket.
Az űrhajót nem egy gigantikus parittyával lőtték fel, nem hiszem, hogy elérte volna felszállásnál a 40000 km/h sebességet.

Valezius 01-21-2011 18:47

Quote:

Originally Posted by Andrew (Post 277021)
Én nem értem a probléma lényegét, illetve a kiindulási feltételeket.
Az űrhajót nem egy gigantikus parittyával lőtték fel, nem hiszem, hogy elérte volna felszállásnál a 40000 km/h sebességet.

Én se értem, hogy ahol eddig föladtam, miért nem jöttek rá erre :)
ide valamiért okosabb emberek járnak :)

Andrew 01-21-2011 19:30

Quote:

Originally Posted by Valezius (Post 277025)
Én se értem, hogy ahol eddig föladtam, miért nem jöttek rá erre :)
ide valamiért okosabb emberek járnak :)

Ez a megoldás? :D

Valezius 01-21-2011 19:50

Röviden igen.
Hosszabban:
egy osztást kellett megvizsgálni, aminek két tagja s és v. Ugyan nyilvánvaló, hogy a rakéta a valóságban nem nyílegyenesen halad, ezért az s nagyobb lesz a megadottnál, de többek között ezért írtam 1 napot 19 óra helyett. És az s nem okozhat háromszoros eltérést.
Tehát a gond egyértelműen a v saccolásával van.
Aminek az az oka, hogy az újra maximális sebessége az útja során nem 40.000 km/h volt, hanem egész pontosan 16.000km/h. Amiből a nagyságrendileg 8000km/h átlagsebességet becsülhetünk, ami meg is felel a valóságnak.

Remedy 01-21-2011 19:56

Quote:

Originally Posted by Valezius (Post 277035)
Röviden igen.
Hosszabban:
egy osztást kellett megvizsgálni, aminek két tagja s és v. Ugyan nyilvánvaló, hogy a rakéta a valóságban nem nyílegyenesen halad, ezért az s nagyobb lesz a megadottnál, de többek között ezért írtam 1 napot 19 óra helyett. És az s nem okozhat háromszoros eltérést.
Tehát a gond egyértelműen a v saccolásával van.
Aminek az az oka, hogy az újra maximális sebessége az útja során nem 40.000 km/h volt, hanem egész pontosan 16.000km/h. Amiből a nagyságrendileg 8000km/h átlagsebességet becsülhetünk, ami meg is felel a valóságnak.

Mit jelent az, hogy "az újra maximális sebessége"?

Redback 01-21-2011 23:17

Quote:

Originally Posted by Valezius (Post 277035)
Röviden igen.
Hosszabban:
egy osztást kellett megvizsgálni, aminek két tagja s és v. Ugyan nyilvánvaló, hogy a rakéta a valóságban nem nyílegyenesen halad, ezért az s nagyobb lesz a megadottnál, de többek között ezért írtam 1 napot 19 óra helyett. És az s nem okozhat háromszoros eltérést.
Tehát a gond egyértelműen a v saccolásával van.
Aminek az az oka, hogy az újra maximális sebessége az útja során nem 40.000 km/h volt, hanem egész pontosan 16.000km/h. Amiből a nagyságrendileg 8000km/h átlagsebességet becsülhetünk, ami meg is felel a valóságnak.

Én úgy tudom, hogy a szökési sebességet nem tudjam hosszú ideig fent tartani az úrhajó, csak amíg szükséges :)

Quote:

Originally Posted by Remedy (Post 277040)
Mit jelent az, hogy "az újra maximális sebessége"?

Bennem is ez merült föl :)

Csokibácsi 01-22-2011 00:43

Andrew jól mondja.
A Saturn V. első fokozata majdnem 70 km magasra dobta fel az Apollot, eközben 9000 km/h körüli sebességre gyorsult.
A második fokozat tovább gyorsította (~25000 km/h) és 185 km magasra tolta.
A harmadik fokozat egy újraindítható szerkezet volt, ezzel még 2,5 percig robogtak, hogy meg tudjanak kapaszkodni a föld körüli pályában.
Itt tettek pár kört míg leellenőriztek minden rendszert, aztán pár percre beindították a 3. fokozatot, hogy elszakadjanak a föld gravitációs mezejétől, majd az ablakon lazán kikönyökölve elkrúzoltak a holdig.
Az Apollo 10 egyébként a hazafelé úton felállított egy 39,897 km/h-ás rekordot.

De mint tudjátok, minden részt egy Hollywoodi stúdióban vettek fel :D

Valezius 01-22-2011 06:56

Egy jó kis oldal a Holdraszállásról:
http://wechoosethemoon.org/

Innen szedtem a 16K-s maximális sebességet az odaút során.
De lehet, hogy rosszul váltottam át az angolszász mértékegységeket.

Redback 03-22-2011 19:56

Lenne két kérdésem, amit nem tudtam megcsinálni:
1. Hány olyan 5jegyű pozitív egész szám van, amelyben szerepel a 3-as?

2. Nevezzünk egy számot szerencsésnek, ha számjegyei balról jobbra növekednek. Hány szerencsés szám 4000 és 5000 között. Bruteforce ( felírogatással) meglett, hogy 10 ilyen szám van, de hogy lehet felírni kombinatorika segítségével?

Valezius 03-22-2011 20:09

Quote:

Originally Posted by Redback (Post 284184)
Lenne két kérdésem, amit nem tudtam megcsinálni:
1. Hány olyan 5jegyű pozitív egész szám van, amelyben szerepel a 3-as?

2. Nevezzünk egy számot szerencsésnek, ha számjegyei balról jobbra növekednek. Hány szerencsés szám 4000 és 5000 között. Bruteforce ( felírogatással) meglett, hogy 10 ilyen szám van, de hogy lehet felírni kombinatorika segítségével?

1-esnél azt kell megszámolni, hány olyan van, amiben nincs 3-as: 8*9*9*9*9, és ezt kivonni 9*10*10*10*10-ből.

2-esnél az első számjegy 4. a maradék 3 számjegy az 5,6,7,8,9-ből 3db, miután kiválasztottuk a 3 számot azt egyféleképpen lehet sorbarakni.
Tehét a válsz 5 alatt a 2, azaz 10.


All times are GMT +1. The time now is 18:24.

Powered by vBulletin®
Copyright ©2000 - 2025, Jelsoft Enterprises Ltd.
Design partly based on Hódító's design by Grafinet Team Kft.

Contents and games copyright (c) 1999-2020 - Queosia, Hódító

Partnerek: Játékok, civ.hu