Ez pl jonak tunik. Tobb is van... :)


ps: Miert irod kisbetuvel a nevemet? :P

Nem tudom miért írta kisbetűvel, nem nyúltam hozzá.

Viszont nem csak jónak tűnik, hanem jó is :p

És itt egy másik megoldás :)

8 * ( ( 8 +8 ) * 8 - (8 + 8 + 8) / 8 ) = 1000

de ha létezik lényegesen eltérő megoldás, akkor az érdekelne.

Nah ez nyilvan tok ugyanaz... :)

(((8+8)*8)-((8+8)/8)) * 8 - 8

Asszem ez elter, ha nem is annyira lenyegesen... :)

De egy picit mas... :)

(8*8*8-8)*(8+8)/8-8

MOstanában nem foglalkoztam ilyennel, de talán L'Hopital szabály alkalmazható itt, a 0/0 alakú törtre. Ha igen, akkor ez elég egyszerű feladat ;)

Ez pont (sin(x)/x) kétszerese, lásd sin függvény definíciója exp. fv-el.
Márpedig sin(x)/x határértéke 0-ban 1 (L'Hospital)

Mod: ja, már megvan, látom :)

Vicces a szabály alapján kiszámolt gyakran használt határértékből levezetni, hogy a kérdésre mennyi a válasz, mikor a L'Hospital alapján azonnal számolható :)

Egyébként úgy rémlik a sinx/x nevezetes határérték L'Hopital szabály nélkül is kijön. Úgyhogy a feladathoz nem is kell annak az alkalmazása :)

Biztosan van rá másik alkalmazható szabály is, de a legkézenfekvőbb a L'Hospital.

Hozáállás kérdése, nekem a képletre ránézve rögtön a sin fv. jutott eszembe, aztán a sinx/x meg már kapásból jön, L'Hospital csak később ugrott be, mikor már továbbolvastam:)

Nekem a képletre tekintve rögtön az jutott eszembe, hogy mi a fenének kell betűket betűkkel osztani, szorozni, kivonni egymásból... :D Félelmetesen hülye vagyok matekból! :D Nem véletlenül vagyok én bioszos! :)

Áttranszformálható: 4/n legyen x, ekkor a keresett határérték: lim 4(sin(x)/x) és x tart 0hoz pozitív irányból

Na akkor mégegyszer:)

x legyen 4/n, ekkor n=4/x
Ha n tart végtelenhez, akkor x=4/n tart 0-hoz, pozitív itányból

n helyett 4/x-et, 4/n helyett x-et helyettesítve: 4sin(x)/x határértéke kell, ahol x tart 0hoz (poz. irányból, de ez itt most mindegy)

Sin(x)/x határértéke 0-ban 1 (L'Hospital, vagy nevezetes határértékként fejből:) )

4sin(x)/x határértéke 0-ban ezért 4.

X=4/n behelyettesítés --> ha n tart végtelenbe, akkor 4/n=X -->0
Minden más egyszerű behelyettesítéssel kijön.

De megint egy megoldott példára vezettük vissza, mikor ezekkel a feltételekkel meg kellene tudni oldani egyszerűbben, tisztábban, kb átalakítás nélkül. (hiszen a sin(x)/x --> 1 az nem egy tétel, hanem egy eredmény) Ha este lesz időm, megnézem a feltételeket.

szerk: Alg gyorsabb volt :)

Minden határértéket egy már megoldott problémára szoktunk visszavezetni, definíció alapján "kiepszilonozni" a legritkább esetekben lehetséges (és akkor em érdemes)

Eszembe jutott egy feladat, amit 9! éve hallottam. (Még középiskolában).

Seholsincs országban egyetlen írógéppel, és egy végtelenül hosszú papírszalaggal készítik a könyvelést, amelyen balról jobbra egymás után szerepelnek az egész számok. Az írógépen 0-9-ig vannak a számok, illetve egy space is van rajta.
Kezdetben minden remekül megy, aztán elromlik a space. A bölcs kitalálja, hogy térjenek át 9-es számrendszerre, és használják a 9-et szünetként.
Hamar megszokják, és minden rendben is megy, amikor elromlik a 9-es is. Stb.
0-1 billentyűk mellett már körülményes a dolog, de azért csak működik a módszer.
Aztán ahogy várható volt, csak tönkrement az a fránya 1-es is.
Most mit csináljanak, hogy továbbra is tudják rendesen vezetni a könyvelést.

A hiba előtt még le tudták írni az utolsó elkönyvelt értéket, majd kirakták a szünetet, vagyis az egyest is. Ezért nyugodtan lehet tovább írni ugyanezen a papíron. Ez nem okoz semmiféle gondot.

Jelen tendencia szerint a nullás sem fogja sokáig húzni :p

Egy írógép ha nem is üt le (törött, vagy csak hibás kar), azért még léptet egyet -nem? :)
Amúgy ilyenkor jön elő a toll :D

azt nem értem 0 1 billek mellett hogyan működik a dolog :) ha 1-es a space :)

Ahány nullát írsz egymás mellé, az lesz a kódolt számjegy. Teljes szám végén dupla egyes. Pl. :)

Kódoljuk a számokat: az n szám helyett az n-edik prímet vesszük. A számokat jelölő prímeket összeszorozzuk, és annyi 0-t írunk, amennyi a szorzat.

Egy probléma van vele, a sorrendet nem tudjuk belőle visszafejteni, de az irány kb. ez.

Pl irsz annyi darab nullat, ahanyas szamrol van szo. De lehet van elegansabb megoldas is... :)

Ugy erted a szamokat jelolo egymas utani primeket szorozzuk ossze, ugye?

Mert amugy nem egeszen ertheto mit akarsz mondani.... :)

Vagy csak nekem kellett kicsit gondolkodni mit is akarsz mondani... :)

Bar lehet a Tied is egyertelmu, csak nekem igy erthetobb a megfogalmazas... :)


(Viszont meg mindig nem ertem, honnan tudod, mikor van vege a 0 sorozatodnak?)

Jah, igen... közben gondolkodtam a sorrend lekódolásásn, és hülyén írtam le :) javítottam

Volt meg egy modositasom, leirom ide is. Honnan tudod, hogy meddig tart a 0-s sorozatod, azaz hogy oldod meg, hogy nincs space? :)

Ha egy új számot akarsz kódolni - a szorzatot megint meg kell szorozni egy prímmel - a szorzat nő - csak utána írsz még annyi nullát, amennyi kell

Nincs szükség space-re, a kód egyetlen növekvő nulla-sor

Megvan a sorrend is szerintem:)

Az egymás után jövő számokat leírjuk 9es számrendszerben(0-8 helyett 1el eltolva, 1-9 számjegyekkel) és elválasztjuk egy 0val. Ezzel kapunk egy számot, ennyi nullát írunk a szalagra. Ha új kódolandó szám jön, a nulla-sor itt is csak növekszik.

eltolni azért kell, hogy ne kaphassunk 0val kezdődő számot

(a prímes mondjuk nekem jobban tetszett:p)

Akkor oldd meg úgy is :)
Kicsit gondolkodtam rajta az ismert megoldások segítségével be is tudtam fejezni a gondolatot, de nem jött ki olyan megoldás, ami nem igényelne sokkal több 0-t, mint amiket ismerek.

Ez szerintem az a feladat, aminél minden megoldás magában is érdekes.

Egyébként csak annyi, hogy nem kell tologatni: számjegyek 0-tól 8-ig 9-es a space. És az így kapott egyetlen hosszú szám lesz a 0-k száma.

Csak ez az egyetlen, hosszú szám kezdődhet nullával, ha elsőként a 0 számot akarjuk elkönyvelni - az pedig nem túl szerencsés (ha jól látom, nem volt potitív egész a feltételben - igazából fel kellene tenni a nemnegativitást is...)

hát nem tudom lehet hülye vagyok, és nem értek hozzá, de ha csak nullát fogok írni az folyamatos 0-ák sorozata lesz :) én nem látok külömbséget akármilyen prím számok szorzatát veszem :) max úgy tud jelet megkülömböztetni 0ával, hogy elforgatja a papírt és oldalas nulla lesz az egyes helyén :D

aztán lehet nagy hülyeségeket hordok itt össze :)

meg aztán az írógépen vannak betük is és azt nem írta, hogy elromlott volna :)

Kezdetben se volt rajta - jel, úgyhogy feltehetjük, hogy negatív értékek nem voltak, továbbá , sincs rajta, tehát csak poz. egészekben kell gondolkodni.
De rendben ezt leírhattam volna.
0-kat nem kell könyvelnünk, de ha kellene az se változtatna sok mindenen, úgyhogy az egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy nem kell.

Akkor szerintem maradjunk is ennyiben. Gondolkodj meg picit. :)

Azt hiszem két megoldás van. Az egyik, amit tisztelet63 irt, hogy elforgatjuk a papirt, és az oldalas 0 a szóköz :)

A másik pedig Alg módszere, kiegészitve a sorrend megkapásával.
Minden 'n' számot helyettesitünk az 'n'-dik primmel, és arra a hatványra emeljük, ahányadik a sorban, és ezeket összeszorozzuk. Például ha a kódolandó szám 4, 10, 2, akkor ennyi 0-t irunk: 4. prim az elsőn (7) * 10.prim a másodikon (841) * 2.prim a harmadikon (8) = 47096
Az igy kapott 0-kból vissza lehet fejteni az eredeti számokat, ha vesszük a primtényezős felbontását, ami: 2^3 * 7^1 * 29^2 ==> a sorrend 7,29,2, ezek pedig a 4., a 10. és a 2. primek, szóval a 4,10,2 számokat kellett könyvelni.