| BimmBimm |
12-02-2007 16:09 |
Rajzold le egy négyzetrácsos lapra a nagy háromszöget!
Ha pontosan rajzolsz, akkor láthatod, hogy a befogója nem halad át a négyzetrács egyik metszéspontján sem. Ha áthaladna bármelyik metszésponton, akkor képesek lennénk ennél kisebb, egész szám oldalhosszúságú, hasonló háromszöget rajzolni, csakhogy a háromszögünk 13x5 méretű, márpedig mind a 13, mind az 5 prímszám, vagyis ez lehetetlen (gyengébbek kedvéért: mivel prímszámok, nincs osztójuk, így nem lehet közös osztójuk sem).
A lényeg, hogy a piros és zöld háromszögek nem a négyzetrács metszéspontjaiban találkoznak. Az képen a metszéspont a befogó alatt, míg a felsőn felett van kicsivel, vagyis a felső képen a piros és zöld háromszögek területének összege éppen egy 1x1-es négyzet területével nagyobb, mint az alsón.
A kép a csalóka. Ha nem hiszed, rajzold le. A matematika egzakt tudomány, csak csalással lehet bebizonyítani hogy 2x2=5.
|
